Soal 1: Tegangan pada Resistor dalam Rangkaian Seri
Diketahui sebuah rangkaian seri yang terdiri dari resistor 10 ohm dan sebuah sumber tegangan AC dengan tegangan RMS 120 V. Tentukan tegangan yang jatuh pada resistor.
Pembahasan:
Dalam rangkaian seri dengan hanya resistor, tegangan yang jatuh pada resistor sama dengan tegangan sumber karena tidak ada komponen lain yang menyebabkan perbedaan fase.
Tegangan yang jatuh pada resistor adalah:
\[ V_{R} = V_{sumber} \]
Jadi, tegangan yang jatuh pada resistor adalah 120 V.
Soal 2: Reaktansi Kapasitif
Sebuah kapasitor dengan kapasitansi 50 µF dihubungkan ke sumber tegangan AC dengan frekuensi 60 Hz. Tentukan reaktansi kapasitif kapasitor tersebut.
Pembahasan:
Reaktansi kapasitif (\(X_C\)) dapat dihitung dengan rumus:
\[ X_C = \frac{1}{2 \pi f C} \]
Substitusi nilai yang diketahui:
\[ X_C = \frac{1}{2 \pi \times 60 \times 50 \times 10^{-6}} \]
\[ X_C = \frac{1}{2 \pi \times 60 \times 50 \times 10^{-6}} \]
\[ X_C = \frac{1}{0.01884} \]
\[ X_C \approx 848 \, \Omega \]
Jadi, reaktansi kapasitif kapasitor tersebut adalah sekitar 848 ohm.
Soal 3: Tegangan pada Induktor dalam Rangkaian AC
Sebuah induktor dengan induktansi 0.1 H dihubungkan ke sumber tegangan AC dengan frekuensi 50 Hz dan arus RMS 2 A. Tentukan tegangan RMS yang jatuh pada induktor.
Pembahasan:
Reaktansi induktif (\(X_L\)) dapat dihitung dengan rumus:
\[ X_L = 2 \pi f L \]
Substitusi nilai yang diketahui:
\[ X_L = 2 \pi \times 50 \times 0.1 \]
\[ X_L = 31.4 \, \Omega \]
Tegangan RMS yang jatuh pada induktor (\(V_L\)) dapat dihitung dengan hukum Ohm:
\[ V_L = I \times X_L \]
Substitusi nilai yang diketahui:
\[ V_L = 2 \times 31.4 \]
\[ V_L = 62.8 \, V \]
Jadi, tegangan RMS yang jatuh pada induktor adalah 62.8 V.
Soal 4: Impedansi Total dalam Rangkaian Seri RLC
Sebuah rangkaian seri RLC terdiri dari resistor 20 ohm, induktor dengan reaktansi 30 ohm, dan kapasitor dengan reaktansi 10 ohm. Tentukan impedansi total dari rangkaian tersebut.
Pembahasan:
Impedansi total (\(Z\)) dalam rangkaian seri RLC adalah:
\[ Z = \sqrt{R^2 + (X_L – X_C)^2} \]
Substitusi nilai yang diketahui:
\[ Z = \sqrt{20^2 + (30 – 10)^2} \]
\[ Z = \sqrt{400 + 20^2} \]
\[ Z = \sqrt{400 + 400} \]
\[ Z = \sqrt{800} \]
\[ Z \approx 28.28 \, \Omega \]
Jadi, impedansi total dari rangkaian tersebut adalah sekitar 28.28 ohm.
Soal 5: Faktor Daya Rangkaian
Sebuah rangkaian AC terdiri dari resistor 50 ohm dan induktor dengan reaktansi 50 ohm yang dihubungkan secara seri. Jika arus yang mengalir adalah 2 A, tentukan faktor daya rangkaian tersebut.
Pembahasan:
Faktor daya (\( \cos \phi \)) adalah rasio daya nyata (\(P\)) terhadap daya semu (\(S\)), dan dapat dihitung menggunakan:
\[ \cos \phi = \frac{R}{Z} \]
Impedansi total (\(Z\)) dalam rangkaian seri adalah:
\[ Z = \sqrt{R^2 + X_L^2} \]
Substitusi nilai yang diketahui:
\[ Z = \sqrt{50^2 + 50^2} \]
\[ Z = \sqrt{2500 + 2500} \]
\[ Z = \sqrt{5000} \]
\[ Z \approx 70.71 \, \Omega \]
Faktor daya adalah:
\[ \cos \phi = \frac{50}{70.71} \]
\[ \cos \phi \approx 0.707 \]
Jadi, faktor daya rangkaian tersebut adalah sekitar 0.707 atau 70.7%.