Soal 1: Perhitungan Tegangan RMS
Diketahui tegangan puncak dari sebuah sumber tegangan bolak-balik adalah 170 V. Tentukan tegangan efektif (RMS) dari sumber tegangan tersebut.
Pembahasan:
Tegangan RMS (\( V_{RMS} \)) dapat dihitung dari tegangan puncak (\( V_p \)) dengan rumus:
\[ V_{RMS} = \frac{V_p}{\sqrt{2}} \]
Substitusi nilai yang diketahui:
\[ V_{RMS} = \frac{170}{\sqrt{2}} \]
\[ V_{RMS} = \frac{170}{1.414} \]
\[ V_{RMS} \approx 120 \, \text{V} \]
Jadi, tegangan efektif dari sumber tegangan tersebut adalah sekitar 120 V.
Soal 2: Periode dan Frekuensi Gelombang Sinusoidal
Sebuah gelombang AC memiliki frekuensi 50 Hz. Tentukan periode dari gelombang tersebut.
Pembahasan:
Periode (\( T \)) adalah kebalikan dari frekuensi (\( f \)):
\[ T = \frac{1}{f} \]
Substitusi nilai yang diketahui:
\[ T = \frac{1}{50} \]
\[ T = 0.02 \, \text{detik} \]
Jadi, periode dari gelombang tersebut adalah 0.02 detik.
Soal 3: Arus RMS
Jika arus puncak yang mengalir dalam suatu rangkaian adalah 5 A, tentukan arus RMS yang mengalir dalam rangkaian tersebut.
Pembahasan:
Arus RMS (\( I_{RMS} \)) dapat dihitung dari arus puncak (\( I_p \)) dengan rumus:
\[ I_{RMS} = \frac{I_p}{\sqrt{2}} \]
Substitusi nilai yang diketahui:
\[ I_{RMS} = \frac{5}{\sqrt{2}} \]
\[ I_{RMS} = \frac{5}{1.414} \]
\[ I_{RMS} \approx 3.54 \, \text{A} \]
Jadi, arus RMS yang mengalir dalam rangkaian tersebut adalah sekitar 3.54 A.
Soal 4: Daya Rata-rata dalam Rangkaian AC
Sebuah perangkat listrik memiliki resistansi 50 ohm dan dioperasikan dengan tegangan RMS 220 V. Tentukan daya rata-rata yang diserap oleh perangkat tersebut.
Pembahasan:
Daya rata-rata (\( P \)) dalam rangkaian resistif dapat dihitung dengan rumus:
\[ P = \frac{V_{RMS}^2}{R} \]
Substitusi nilai yang diketahui:
\[ P = \frac{220^2}{50} \]
\[ P = \frac{48400}{50} \]
\[ P = 968 \, \text{W} \]
Jadi, daya rata-rata yang diserap oleh perangkat tersebut adalah 968 W.
Soal 5: Impedansi dalam Rangkaian Seri RLC
Sebuah rangkaian seri RLC terdiri dari resistor 20 ohm, induktor dengan reaktansi 30 ohm, dan kapasitor dengan reaktansi 40 ohm. Tentukan impedansi total dari rangkaian tersebut.
Pembahasan:
Impedansi total (\( Z \)) dalam rangkaian seri RLC adalah:
\[ Z = \sqrt{R^2 + (X_L – X_C)^2} \]
Di mana:
– \( R = 20 \, \Omega \)
– \( X_L = 30 \, \Omega \)
– \( X_C = 40 \, \Omega \)
Substitusi nilai yang diketahui:
\[ Z = \sqrt{20^2 + (30 – 40)^2} \]
\[ Z = \sqrt{400 + (-10)^2} \]
\[ Z = \sqrt{400 + 100} \]
\[ Z = \sqrt{500} \]
\[ Z \approx 22.36 \, \Omega \]
Jadi, impedansi total dari rangkaian tersebut adalah sekitar 22.36 ohm.