Soal 1: Efek Fotolistrik
Sebuah permukaan logam memiliki fungsi kerja sebesar 3 eV. Jika cahaya dengan panjang gelombang 400 nm digunakan untuk menyoroti logam tersebut, berapa energi kinetik maksimum yang dimiliki oleh elektron yang dikeluarkan? (Gunakan \( h = 6.626 \times 10^{-34} \) Js, \( c = 3 \times 10^8 \) m/s, dan \( 1 \text{ eV} = 1.602 \times 10^{-19} \) J)
Pembahasan:
1. Hitung energi foton:
\[
E = \frac{h \cdot c}{\lambda} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{400 \times 10^{-9}} = 4.97 \times 10^{-19} \text{ J}
\]
2. Konversi energi foton ke eV:
\[
E = \frac{4.97 \times 10^{-19}}{1.602 \times 10^{-19}} \approx 3.1 \text{ eV}
\]
3. Hitung energi kinetik maksimum dengan mengurangi fungsi kerja:
\[
E_k = E – \phi = 3.1 – 3 = 0.1 \text{ eV}
\]
Jadi, energi kinetik maksimum elektron adalah 0.1 eV.
Soal 2: Efek Compton
Jika sebuah foton dengan panjang gelombang awal 0.05 nm bertabrakan dengan elektron pada sudut hamburan 90°, berapa panjang gelombang foton yang tersebar? (Gunakan \( h = 6.626 \times 10^{-34} \) Js, \( m_e = 9.11 \times 10^{-31} \) kg, dan \( c = 3 \times 10^8 \) m/s)
Pembahasan:
1. Pergeseran panjang gelombang efek Compton dihitung dengan rumus:
\[
\Delta \lambda = \frac{h}{m_e c} (1 – \cos \theta)
\]
Dengan \(\theta = 90^\circ\), maka \( \cos 90^\circ = 0 \):
\[
\Delta \lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{9.11 \times 10^{-31} \times 3 \times 10^8} = 2.43 \times 10^{-12} \text{ m}
\]
2. Panjang gelombang foton yang tersebar:
\[
\lambda’ = \lambda + \Delta \lambda = 0.05 \, \text{nm} + 0.00243 \, \text{nm} = 0.05243 \, \text{nm}
\]
Jadi, panjang gelombang foton yang tersebar adalah 0.05243 nm.
Soal 3: Sinar X – Radiasi Bremsstrahlung
Dalam tabung sinar X, elektron yang dipercepat mencapai energi 50 keV sebelum menghantam target logam. Berapa panjang gelombang minimum dari sinar X yang dihasilkan? (Gunakan \( h = 6.626 \times 10^{-34} \) Js dan \( c = 3 \times 10^8 \) m/s, serta \( 1 \text{ eV} = 1.602 \times 10^{-19} \) J)
Pembahasan:
1. Energi elektron dalam joule:
\[
E = 50 \times 10^3 \times 1.602 \times 10^{-19} = 8.01 \times 10^{-15} \text{ J}
\]
2. Panjang gelombang minimum dihitung dengan:
\[
\lambda = \frac{h \cdot c}{E} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{8.01 \times 10^{-15}} = 2.48 \times 10^{-11} \text{ m} = 0.0248 \text{ nm}
\]
Jadi, panjang gelombang minimum sinar X yang dihasilkan adalah 0.0248 nm.
Soal 4: Aplikasi Efek Fotolistrik pada Panel Surya
Sebuah panel surya menggunakan bahan dengan fungsi kerja 2 eV. Cahaya dengan panjang gelombang 600 nm menyinari permukaan panel. Apakah panel ini mampu menghasilkan elektron bebas? (Gunakan \( h = 6.626 \times 10^{-34} \) Js, \( c = 3 \times 10^8 \) m/s, dan \( 1 \text{ eV} = 1.602 \times 10^{-19} \) J)
Pembahasan:
1. Hitung energi foton:
\[
E = \frac{h \cdot c}{\lambda} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{600 \times 10^{-9}} = 3.313 \times 10^{-19} \text{ J}
\]
2. Konversi energi foton ke eV:
\[
E = \frac{3.313 \times 10^{-19}}{1.602 \times 10^{-19}} \approx 2.07 \text{ eV}
\]
Karena energi foton (2.07 eV) lebih besar daripada fungsi kerja bahan (2 eV), maka panel surya ini mampu menghasilkan elektron bebas.
Soal 5: Efek Compton dalam Pencitraan Medis
Sinar X dengan panjang gelombang 0.1 nm dipancarkan ke arah elektron pada sudut hamburan 45°. Hitung perubahan panjang gelombang foton setelah tumbukan! (Gunakan \( h = 6.626 \times 10^{-34} \) Js, \( m_e = 9.11 \times 10^{-31} \) kg, dan \( c = 3 \times 10^8 \) m/s)
Pembahasan:
1. Gunakan persamaan pergeseran panjang gelombang Compton:
\[
\Delta \lambda = \frac{h}{m_e c} (1 – \cos \theta)
\]
Dengan \(\theta = 45^\circ\), maka \(\cos 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0.707\):
\[
\Delta \lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{9.11 \times 10^{-31} \times 3 \times 10^8} (1 – 0.707)
\]
\[
\Delta \lambda = 2.43 \times 10^{-12} \times 0.293 \approx 7.12 \times 10^{-13} \text{ m}
\]
Jadi, perubahan panjang gelombang foton setelah tumbukan adalah \(7.12 \times 10^{-13}\) m atau 0.000712 nm.
2uolyt