Soal 1: Menghitung Daya Aktif
Sebuah rangkaian AC memiliki tegangan RMS sebesar 240 V, arus RMS sebesar 10 A, dan faktor daya 0,9. Tentukan daya aktif (P) yang diserap oleh rangkaian tersebut.
Pembahasan:
Daya aktif (\(P\)) dapat dihitung menggunakan rumus:
\[ P = V_{\text{rms}} \times I_{\text{rms}} \times \cos(\phi) \]
Substitusi nilai yang diketahui:
\[ P = 240 \, \text{V} \times 10 \, \text{A} \times 0,9 \]
\[ P = 2160 \, \text{W} \]
Jadi, daya aktif yang diserap oleh rangkaian tersebut adalah 2160 W.
Soal 2: Menghitung Daya Reaktif
Sebuah rangkaian AC memiliki tegangan RMS sebesar 120 V, arus RMS sebesar 5 A, dan faktor daya 0,6. Tentukan daya reaktif (Q) yang diserap oleh rangkaian tersebut.
Pembahasan:
Pertama, kita perlu mencari sudut fase (\(\phi\)):
\[ \cos(\phi) = 0,6 \implies \phi = \cos^{-1}(0,6) \approx 53,13^\circ \]
Daya reaktif (\(Q\)) dapat dihitung menggunakan rumus:
\[ Q = V_{\text{rms}} \times I_{\text{rms}} \times \sin(\phi) \]
Substitusi nilai yang diketahui:
\[ Q = 120 \, \text{V} \times 5 \, \text{A} \times \sin(53,13^\circ) \]
\[ Q = 120 \, \text{V} \times 5 \, \text{A} \times 0,8 \]
\[ Q = 480 \, \text{VAR} \]
Jadi, daya reaktif yang diserap oleh rangkaian tersebut adalah 480 VAR.
Soal 3: Menghitung Daya Semu
Sebuah rangkaian AC memiliki tegangan RMS sebesar 220 V dan arus RMS sebesar 8 A. Tentukan daya semu (S) dari rangkaian tersebut.
Pembahasan:
Daya semu (\(S\)) dapat dihitung menggunakan rumus:
\[ S = V_{\text{rms}} \times I_{\text{rms}} \]
Substitusi nilai yang diketahui:
\[ S = 220 \, \text{V} \times 8 \, \text{A} \]
\[ S = 1760 \, \text{VA} \]
Jadi, daya semu dari rangkaian tersebut adalah 1760 VA.
Soal 4: Menghitung Faktor Daya
Sebuah rangkaian AC memiliki daya aktif sebesar 1500 W dan daya semu sebesar 2000 VA. Tentukan faktor daya dari rangkaian tersebut.
Pembahasan:
Faktor daya (\(\cos(\phi)\)) dapat dihitung menggunakan rumus:
\[ \cos(\phi) = \frac{P}{S} \]
Substitusi nilai yang diketahui:
\[ \cos(\phi) = \frac{1500 \, \text{W}}{2000 \, \text{VA}} \]
\[ \cos(\phi) = 0,75 \]
Jadi, faktor daya dari rangkaian tersebut adalah 0,75.
Soal 5: Menghitung Daya Aktif, Reaktif, dan Semu
Sebuah rangkaian AC memiliki tegangan RMS sebesar 230 V, arus RMS sebesar 15 A, dan faktor daya 0,8. Tentukan daya aktif, daya reaktif, dan daya semu dari rangkaian tersebut.
Pembahasan:
1. Menghitung daya aktif (\(P\)):
\[ P = V_{\text{rms}} \times I_{\text{rms}} \times \cos(\phi) \]
\[ P = 230 \, \text{V} \times 15 \, \text{A} \times 0,8 \]
\[ P = 2760 \, \text{W} \]
2. Menghitung daya reaktif (\(Q\)):
Pertama, kita perlu mencari sudut fase (\(\phi\)):
\[ \cos(\phi) = 0,8 \implies \phi = \cos^{-1}(0,8) \approx 36,87^\circ \]
\[ Q = V_{\text{rms}} \times I_{\text{rms}} \times \sin(\phi) \]
\[ Q = 230 \, \text{V} \times 15 \, \text{A} \times \sin(36,87^\circ) \]
\[ Q = 230 \, \text{V} \times 15 \, \text{A} \times 0,6 \]
\[ Q = 2070 \, \text{VAR} \]
3. Menghitung daya semu (\(S\)):
\[ S = V_{\text{rms}} \times I_{\text{rms}} \]
\[ S = 230 \, \text{V} \times 15 \, \text{A} \]
\[ S = 3450 \, \text{VA} \]
Jadi, daya aktif adalah 2760 W, daya reaktif adalah 2070 VAR, dan daya semu adalah 3450 VA.