Soal 1: Gelombang Radio
Sebuah stasiun radio AM beroperasi pada frekuensi 1 MHz (1 megahertz). Tentukan panjang gelombang gelombang radio yang dipancarkan oleh stasiun tersebut. (Diketahui: kecepatan cahaya c = 3 × 10^8 m/s)
Pembahasan:
Panjang gelombang (\(\lambda\)) dapat dihitung menggunakan rumus:
\[ \lambda = \frac{c}{f} \]
Di mana:
– \( c \) = kecepatan cahaya (3 × 10^8 m/s)
– \( f \) = frekuensi (1 MHz = 1 × 10^6 Hz)
Substitusi nilai yang diketahui:
\[ \lambda = \frac{3 \times 10^8 \, \text{m/s}}{1 \times 10^6 \, \text{Hz}} \]
\[ \lambda = 300 \, \text{m} \]
Jadi, panjang gelombang gelombang radio yang dipancarkan oleh stasiun tersebut adalah 300 meter.
Soal 2: Gelombang Mikro
Sebuah oven microwave beroperasi pada frekuensi 2,45 GHz (gigahertz). Tentukan panjang gelombang dari gelombang mikro tersebut. (Diketahui: kecepatan cahaya c = 3 × 10^8 m/s)
Pembahasan:
Panjang gelombang (\(\lambda\)) dapat dihitung menggunakan rumus:
\[ \lambda = \frac{c}{f} \]
Di mana:
– \( c \) = kecepatan cahaya (3 × 10^8 m/s)
– \( f \) = frekuensi (2,45 GHz = 2,45 × 10^9 Hz)
Substitusi nilai yang diketahui:
\[ \lambda = \frac{3 \times 10^8 \, \text{m/s}}{2,45 \times 10^9 \, \text{Hz}} \]
\[ \lambda \approx 0,122 \, \text{m} \]
Jadi, panjang gelombang dari gelombang mikro tersebut adalah sekitar 0,122 meter.
Soal 3: Gelombang Inframerah
Sebuah remote control mengirim sinyal menggunakan gelombang inframerah dengan panjang gelombang 950 nm (nanometer). Tentukan frekuensi dari gelombang inframerah tersebut. (Diketahui: kecepatan cahaya c = 3 × 10^8 m/s)
Pembahasan:
Frekuensi (\(f\)) dapat dihitung menggunakan rumus:
\[ f = \frac{c}{\lambda} \]
Di mana:
– \( c \) = kecepatan cahaya (3 × 10^8 m/s)
– \( \lambda \) = panjang gelombang (950 nm = 950 × 10^-9 m)
Substitusi nilai yang diketahui:
\[ f = \frac{3 \times 10^8 \, \text{m/s}}{950 \times 10^{-9} \, \text{m}} \]
\[ f \approx 3,16 \times 10^{14} \, \text{Hz} \]
Jadi, frekuensi dari gelombang inframerah tersebut adalah sekitar 3,16 × 10^14 Hz.
Soal 4: Cahaya Tampak
Tentukan energi dari sebuah foton cahaya biru yang memiliki panjang gelombang 450 nm. (Diketahui: kecepatan cahaya c = 3 × 10^8 m/s, konstanta Planck h = 6,626 × 10^-34 Js)
Pembahasan:
Energi foton (\(E\)) dapat dihitung menggunakan rumus:
\[ E = h \times f \]
Pertama, kita hitung frekuensi (\(f\)) dari panjang gelombang (\(\lambda\)):
\[ f = \frac{c}{\lambda} \]
\[ f = \frac{3 \times 10^8 \, \text{m/s}}{450 \times 10^{-9} \, \text{m}} \]
\[ f \approx 6,67 \times 10^{14} \, \text{Hz} \]
Kemudian, hitung energi foton:
\[ E = 6,626 \times 10^{-34} \, \text{Js} \times 6,67 \times 10^{14} \, \text{Hz} \]
\[ E \approx 4,42 \times 10^{-19} \, \text{J} \]
Jadi, energi dari foton cahaya biru tersebut adalah sekitar 4,42 × 10^-19 Joule.
Soal 5: Sinar-X
Sebuah sinar-X memiliki frekuensi 3 × 10^18 Hz. Tentukan panjang gelombang dari sinar-X tersebut. (Diketahui: kecepatan cahaya c = 3 × 10^8 m/s)
Pembahasan:
Panjang gelombang (\(\lambda\)) dapat dihitung menggunakan rumus:
\[ \lambda = \frac{c}{f} \]
Di mana:
– \( c \) = kecepatan cahaya (3 × 10^8 m/s)
– \( f \) = frekuensi (3 × 10^18 Hz)
Substitusi nilai yang diketahui:
\[ \lambda = \frac{3 \times 10^8 \, \text{m/s}}{3 \times 10^18 \, \text{Hz}} \]
\[ \lambda = 1 \times 10^{-10} \, \text{m} \]
Jadi, panjang gelombang dari sinar-X tersebut adalah 1 × 10^-10 meter.