Contoh soal Hukum Faraday

Soal 1
Sebuah kumparan dengan 200 lilitan memiliki luas penampang 0,04 m² dan berada dalam medan magnet yang berubah dari 0,6 T menjadi 0,1 T dalam waktu 0,2 detik. Hitung GGL induksi yang dihasilkan dalam kumparan tersebut.

Pembahasan:
Diketahui:
– Jumlah lilitan, $N=200$
– Luas penampang, $A=0,04{\text{m}}^2$
– Medan magnet awal, $B_i=0,6\text{T}$
– Medan magnet akhir, $B_f=0,1\text{T}$
– Waktu perubahan medan magnet, $\mathrm{\Delta }t=0,2\text{s}$

Perubahan fluks magnetik ($\mathrm{\Delta }{\mathrm{\Phi }}_B$):
$$\mathrm{\Delta }{\mathrm{\Phi }}_B=N\cdot A\cdot (B_f–B_i)=200\cdot 0,04\cdot (0,1–0,6)=200\cdot 0,04\cdot (-0,5)=-4\text{Weber}$$

GGL induksi ($\mathcal{E}$):
$$\mathcal{E}=-\frac{\mathrm{\Delta }{\mathrm{\Phi }}_B}{\mathrm{\Delta }t}=-\frac{-4}{0,2}=20\text{V}$$

Jadi, GGL induksi yang dihasilkan adalah 20 V.

Soal 2
Sebuah solenoida dengan panjang 0,5 m dan 300 lilitan dilalui arus listrik yang berubah dari 0 A menjadi 5 A dalam waktu 1 detik. Jika induktansi diri solenoida tersebut adalah 0,02 H, hitunglah GGL induksi yang timbul dalam solenoida.

Pembahasan:
Diketahui:
– Panjang solenoida, $l=0,5\text{m}$
– Jumlah lilitan, $N=300$
– Perubahan arus, $\mathrm{\Delta }I=5\text{A}$
– Waktu perubahan arus, $\mathrm{\Delta }t=1\text{s}$
– Induktansi diri, $L=0,02\text{H}$

GGL induksi ($\mathcal{E}$):
$$\mathcal{E}=-L\frac{\mathrm{\Delta }I}{\mathrm{\Delta }t}=-0,02\frac{5}{1}=-0,1\text{V}$$

Jadi, GGL induksi yang timbul adalah -0,1 V (arah negatif menunjukkan arah yang menentang perubahan arus).

Soal 3
Sebuah transformator memiliki 400 lilitan pada kumparan primer dan 100 lilitan pada kumparan sekunder. Jika tegangan input pada kumparan primer adalah 240 V, hitung tegangan output pada kumparan sekunder.

Pembahasan:
Diketahui:
– Jumlah lilitan primer, $N_p=400$
– Jumlah lilitan sekunder, $N_s=100$
– Tegangan primer, $V_p=240\text{V}$

Tegangan sekunder ($V_s$):
$$\frac{V_s}{V_p}=\frac{N_s}{N_p}$$
$$V_s=V_p\cdot \frac{N_s}{N_p}=240\cdot \frac{100}{400}=60\text{V}$$

Jadi, tegangan output pada kumparan sekunder adalah 60 V.

Soal 4
Sebuah cincin logam berbentuk lingkaran dengan jari-jari 0,15 m diletakkan dalam medan magnet yang berubah dari 3 T menjadi 1 T dalam waktu 0,1 detik. Hitung GGL induksi dalam cincin tersebut.

Pembahasan:
Diketahui:
– Jari-jari cincin, $r=0,15\text{m}$
– Luas penampang, $A=\pi r^2=\pi (0,15{)}^2=0,0225\pi {\text{m}}^2$
– Medan magnet awal, $B_i=3\text{T}$
– Medan magnet akhir, $B_f=1\text{T}$
– Waktu perubahan medan magnet, $\mathrm{\Delta }t=0,1\text{s}$

Perubahan fluks magnetik ($\mathrm{\Delta }{\mathrm{\Phi }}_B$):
$$\mathrm{\Delta }{\mathrm{\Phi }}_B=A\cdot (B_f–B_i)=0,0225\pi \cdot (1–3)=0,0225\pi \cdot (-2)=-0,045\pi \text{Weber}$$

GGL induksi ($\mathcal{E}$):
$$\mathcal{E}=-\frac{\mathrm{\Delta }{\mathrm{\Phi }}_B}{\mathrm{\Delta }t}=-\frac{-0,045\pi }{0,1}=0,45\pi \text{V}\approx 1,41\text{V}$$

Jadi, GGL induksi yang dihasilkan adalah sekitar 1,41 V.

Soal 5
Sebuah kumparan dengan 250 lilitan memiliki luas penampang 0,05 m² dan berada dalam medan magnet yang berubah dari 0 T menjadi 1 T dalam waktu 0,25 detik. Hitung GGL induksi dalam kumparan tersebut.

Pembahasan:
Diketahui:
– Jumlah lilitan, $N=250$
– Luas penampang, $A=0,05{\text{m}}^2$
– Medan magnet awal, $B_i=0\text{T}$
– Medan magnet akhir, $B_f=1\text{T}$
– Waktu perubahan medan magnet, $\mathrm{\Delta }t=0,25\text{s}$

Perubahan fluks magnetik ($\mathrm{\Delta }{\mathrm{\Phi }}_B$):
$$\mathrm{\Delta }{\mathrm{\Phi }}_B=N\cdot A\cdot (B_f–B_i)=250\cdot 0,05\cdot (1–0)=12,5\text{Weber}$$

GGL induksi ($\mathcal{E}$):
$$\mathcal{E}=-\frac{\mathrm{\Delta }{\mathrm{\Phi }}_B}{\mathrm{\Delta }t}=-\frac{12,5}{0,25}=-50\text{V}$$

Jadi, GGL induksi yang dihasilkan adalah -50 V (arah negatif menunjukkan arah yang menentang perubahan medan magnet).

Demikian lima contoh soal beserta pembahasan tentang Hukum Faraday.