Soal 1
Sebuah kumparan dengan 200 lilitan memiliki luas penampang 0,04 m² dan berada dalam medan magnet yang berubah dari 0,6 T menjadi 0,1 T dalam waktu 0,2 detik. Hitung GGL induksi yang dihasilkan dalam kumparan tersebut.
Pembahasan:
Diketahui:
– Jumlah lilitan, \( N = 200 \)
– Luas penampang, \( A = 0,04 \, \text{m}^2 \)
– Medan magnet awal, \( B_i = 0,6 \, \text{T} \)
– Medan magnet akhir, \( B_f = 0,1 \, \text{T} \)
– Waktu perubahan medan magnet, \( \Delta t = 0,2 \, \text{s} \)
Perubahan fluks magnetik (\( \Delta \Phi_B \)):
\[ \Delta \Phi_B = N \cdot A \cdot (B_f – B_i) = 200 \cdot 0,04 \cdot (0,1 – 0,6) = 200 \cdot 0,04 \cdot (-0,5) = -4 \, \text{Weber} \]
GGL induksi (\( \mathcal{E} \)):
\[ \mathcal{E} = -\frac{\Delta \Phi_B}{\Delta t} = -\frac{-4}{0,2} = 20 \, \text{V} \]
Jadi, GGL induksi yang dihasilkan adalah 20 V.
Soal 2
Sebuah solenoida dengan panjang 0,5 m dan 300 lilitan dilalui arus listrik yang berubah dari 0 A menjadi 5 A dalam waktu 1 detik. Jika induktansi diri solenoida tersebut adalah 0,02 H, hitunglah GGL induksi yang timbul dalam solenoida.
Pembahasan:
Diketahui:
– Panjang solenoida, \( l = 0,5 \, \text{m} \)
– Jumlah lilitan, \( N = 300 \)
– Perubahan arus, \( \Delta I = 5 \, \text{A} \)
– Waktu perubahan arus, \( \Delta t = 1 \, \text{s} \)
– Induktansi diri, \( L = 0,02 \, \text{H} \)
GGL induksi (\( \mathcal{E} \)):
\[ \mathcal{E} = -L \frac{\Delta I}{\Delta t} = -0,02 \frac{5}{1} = -0,1 \, \text{V} \]
Jadi, GGL induksi yang timbul adalah -0,1 V (arah negatif menunjukkan arah yang menentang perubahan arus).
Soal 3
Sebuah transformator memiliki 400 lilitan pada kumparan primer dan 100 lilitan pada kumparan sekunder. Jika tegangan input pada kumparan primer adalah 240 V, hitung tegangan output pada kumparan sekunder.
Pembahasan:
Diketahui:
– Jumlah lilitan primer, \( N_p = 400 \)
– Jumlah lilitan sekunder, \( N_s = 100 \)
– Tegangan primer, \( V_p = 240 \, \text{V} \)
Tegangan sekunder (\( V_s \)):
\[ \frac{V_s}{V_p} = \frac{N_s}{N_p} \]
\[ V_s = V_p \cdot \frac{N_s}{N_p} = 240 \cdot \frac{100}{400} = 60 \, \text{V} \]
Jadi, tegangan output pada kumparan sekunder adalah 60 V.
Soal 4
Sebuah cincin logam berbentuk lingkaran dengan jari-jari 0,15 m diletakkan dalam medan magnet yang berubah dari 3 T menjadi 1 T dalam waktu 0,1 detik. Hitung GGL induksi dalam cincin tersebut.
Pembahasan:
Diketahui:
– Jari-jari cincin, \( r = 0,15 \, \text{m} \)
– Luas penampang, \( A = \pi r^2 = \pi (0,15)^2 = 0,0225\pi \, \text{m}^2 \)
– Medan magnet awal, \( B_i = 3 \, \text{T} \)
– Medan magnet akhir, \( B_f = 1 \, \text{T} \)
– Waktu perubahan medan magnet, \( \Delta t = 0,1 \, \text{s} \)
Perubahan fluks magnetik (\( \Delta \Phi_B \)):
\[ \Delta \Phi_B = A \cdot (B_f – B_i) = 0,0225\pi \cdot (1 – 3) = 0,0225\pi \cdot (-2) = -0,045\pi \, \text{Weber} \]
GGL induksi (\( \mathcal{E} \)):
\[ \mathcal{E} = -\frac{\Delta \Phi_B}{\Delta t} = -\frac{-0,045\pi}{0,1} = 0,45\pi \, \text{V} \approx 1,41 \, \text{V} \]
Jadi, GGL induksi yang dihasilkan adalah sekitar 1,41 V.
Soal 5
Sebuah kumparan dengan 250 lilitan memiliki luas penampang 0,05 m² dan berada dalam medan magnet yang berubah dari 0 T menjadi 1 T dalam waktu 0,25 detik. Hitung GGL induksi dalam kumparan tersebut.
Pembahasan:
Diketahui:
– Jumlah lilitan, \( N = 250 \)
– Luas penampang, \( A = 0,05 \, \text{m}^2 \)
– Medan magnet awal, \( B_i = 0 \, \text{T} \)
– Medan magnet akhir, \( B_f = 1 \, \text{T} \)
– Waktu perubahan medan magnet, \( \Delta t = 0,25 \, \text{s} \)
Perubahan fluks magnetik (\( \Delta \Phi_B \)):
\[ \Delta \Phi_B = N \cdot A \cdot (B_f – B_i) = 250 \cdot 0,05 \cdot (1 – 0) = 12,5 \, \text{Weber} \]
GGL induksi (\( \mathcal{E} \)):
\[ \mathcal{E} = -\frac{\Delta \Phi_B}{\Delta t} = -\frac{12,5}{0,25} = -50 \, \text{V} \]
Jadi, GGL induksi yang dihasilkan adalah -50 V (arah negatif menunjukkan arah yang menentang perubahan medan magnet).
Demikian lima contoh soal beserta pembahasan tentang Hukum Faraday.