Soal 1
Sebuah kumparan dengan 100 lilitan memiliki luas penampang 0,02 m² dan diletakkan dalam medan magnet homogen sebesar 0,5 T. Jika medan magnet tersebut berkurang secara linear menjadi 0 T dalam waktu 0,1 detik, hitunglah GGL induksi yang dihasilkan dalam kumparan tersebut.
Pembahasan:
Diketahui:
– Jumlah lilitan, \( N = 100 \)
– Luas penampang, \( A = 0,02 \, \text{m}^2 \)
– Medan magnet awal, \( B_i = 0,5 \, \text{T} \)
– Medan magnet akhir, \( B_f = 0 \, \text{T} \)
– Waktu perubahan medan magnet, \( \Delta t = 0,1 \, \text{s} \)
Perubahan fluks magnetik (\( \Delta \Phi_B \)):
\[ \Delta \Phi_B = N \cdot A \cdot (B_f – B_i) = 100 \cdot 0,02 \cdot (0 – 0,5) = -1 \, \text{Weber} \]
GGL induksi (\( \mathcal{E} \)):
\[ \mathcal{E} = -\frac{\Delta \Phi_B}{\Delta t} = -\frac{-1}{0,1} = 10 \, \text{V} \]
Jadi, GGL induksi yang dihasilkan adalah 10 V.
Soal 2
Sebuah solenoida dengan panjang 0,5 m dan 200 lilitan dilalui arus listrik yang berubah dari 0 A menjadi 4 A dalam waktu 2 detik. Jika induktansi diri solenoida tersebut adalah 0,01 H, hitunglah GGL induksi yang timbul dalam solenoida.
Pembahasan:
Diketahui:
– Panjang solenoida, \( l = 0,5 \, \text{m} \)
– Jumlah lilitan, \( N = 200 \)
– Perubahan arus, \( \Delta I = 4 \, \text{A} \)
– Waktu perubahan arus, \( \Delta t = 2 \, \text{s} \)
– Induktansi diri, \( L = 0,01 \, \text{H} \)
GGL induksi (\( \mathcal{E} \)):
\[ \mathcal{E} = -L \frac{\Delta I}{\Delta t} = -0,01 \frac{4}{2} = -0,02 \, \text{V} \]
Jadi, GGL induksi yang timbul adalah -0,02 V (arah negatif menunjukkan arah yang menentang perubahan arus).
Soal 3
Sebuah transformator memiliki 500 lilitan pada kumparan primer dan 200 lilitan pada kumparan sekunder. Jika tegangan input pada kumparan primer adalah 220 V, hitung tegangan output pada kumparan sekunder.
Pembahasan:
Diketahui:
– Jumlah lilitan primer, \( N_p = 500 \)
– Jumlah lilitan sekunder, \( N_s = 200 \)
– Tegangan primer, \( V_p = 220 \, \text{V} \)
Tegangan sekunder (\( V_s \)):
\[ \frac{V_s}{V_p} = \frac{N_s}{N_p} \]
\[ V_s = V_p \cdot \frac{N_s}{N_p} = 220 \cdot \frac{200}{500} = 88 \, \text{V} \]
Jadi, tegangan output pada kumparan sekunder adalah 88 V.
Soal 4
Sebuah cincin logam berbentuk lingkaran dengan jari-jari 0,1 m diletakkan dalam medan magnet yang berubah dari 2 T menjadi 0 T dalam waktu 0,05 detik. Hitung GGL induksi dalam cincin tersebut.
Pembahasan:
Diketahui:
– Jari-jari cincin, \( r = 0,1 \, \text{m} \)
– Luas penampang, \( A = \pi r^2 = \pi (0,1)^2 = 0,01\pi \, \text{m}^2 \)
– Medan magnet awal, \( B_i = 2 \, \text{T} \)
– Medan magnet akhir, \( B_f = 0 \, \text{T} \)
– Waktu perubahan medan magnet, \( \Delta t = 0,05 \, \text{s} \)
Perubahan fluks magnetik (\( \Delta \Phi_B \)):
\[ \Delta \Phi_B = A \cdot (B_f – B_i) = 0,01\pi \cdot (0 – 2) = -0,02\pi \, \text{Weber} \]
GGL induksi (\( \mathcal{E} \)):
\[ \mathcal{E} = -\frac{\Delta \Phi_B}{\Delta t} = -\frac{-0,02\pi}{0,05} = 0,4\pi \, \text{V} \approx 1,26 \, \text{V} \]
Jadi, GGL induksi yang dihasilkan adalah sekitar 1,26 V.
Soal 5
Sebuah kumparan dengan 150 lilitan memiliki luas penampang 0,03 m² dan berada dalam medan magnet yang berubah dari 0 T menjadi 0,8 T dalam waktu 0,2 detik. Hitung GGL induksi dalam kumparan tersebut.
Pembahasan:
Diketahui:
– Jumlah lilitan, \( N = 150 \)
– Luas penampang, \( A = 0,03 \, \text{m}^2 \)
– Medan magnet awal, \( B_i = 0 \, \text{T} \)
– Medan magnet akhir, \( B_f = 0,8 \, \text{T} \)
– Waktu perubahan medan magnet, \( \Delta t = 0,2 \, \text{s} \)
Perubahan fluks magnetik (\( \Delta \Phi_B \)):
\[ \Delta \Phi_B = N \cdot A \cdot (B_f – B_i) = 150 \cdot 0,03 \cdot (0,8 – 0) = 3,6 \, \text{Weber} \]
GGL induksi (\( \mathcal{E} \)):
\[ \mathcal{E} = -\frac{\Delta \Phi_B}{\Delta t} = -\frac{3,6}{0,2} = -18 \, \text{V} \]
Jadi, GGL induksi yang dihasilkan adalah -18 V (arah negatif menunjukkan arah yang menentang perubahan medan magnet).
Demikian lima contoh soal beserta pembahasan tentang Potensial (GGL) Induksi.