Soal 1: Motor DC
Sebuah motor DC memiliki kumparan dengan panjang kawat total 2 meter yang membawa arus 5 A. Medan magnet yang bekerja pada kumparan tersebut adalah 0,1 T. Hitung besar gaya magnetik yang bekerja pada kumparan.
Pembahasan:
Gunakan rumus gaya magnetik pada kawat berarus dalam medan magnet:
\[ F = I \cdot L \cdot B \]
Di mana:
– \( I = 5 \, \text{A} \) (arus),
– \( L = 2 \, \text{m} \) (panjang kawat),
– \( B = 0,1 \, \text{T} \) (medan magnet).
Maka:
\[ F = 5 \times 2 \times 0,1 = 1 \, \text{N} \]
Jadi, gaya magnetik yang bekerja pada kumparan adalah 1 N.
Soal 2: Generator AC
Sebuah generator AC memiliki kumparan dengan 200 lilitan yang diputar dengan kecepatan 60 putaran per detik dalam medan magnet 0,05 T. Jika luas kumparan adalah 0,1 m², hitung besar gaya gerak listrik (ggl) maksimum yang dihasilkan.
Pembahasan:
Gunakan rumus ggl maksimum untuk generator AC:
\[ \mathcal{E}_{maks} = N \cdot B \cdot A \cdot \omega \]
Di mana:
– \( N = 200 \) (jumlah lilitan),
– \( B = 0,05 \, \text{T} \) (medan magnet),
– \( A = 0,1 \, \text{m}^2 \) (luas kumparan),
– \( \omega = 2 \pi f \) (kecepatan sudut, dengan \( f = 60 \, \text{Hz} \)).
Maka:
\[ \omega = 2 \pi \times 60 = 120 \pi \, \text{rad/s} \]
Sehingga:
\[ \mathcal{E}_{maks} = 200 \times 0,05 \times 0,1 \times 120 \pi \]
\[ \mathcal{E}_{maks} = 200 \times 0,005 \times 120 \pi \]
\[ \mathcal{E}_{maks} = 1,2 \pi \]
\[ \mathcal{E}_{maks} \approx 3,77 \, \text{V} \]
Jadi, besar ggl maksimum yang dihasilkan adalah sekitar 3,77 V.
Soal 3: Transformator
Sebuah transformator memiliki 1000 lilitan pada kumparan primer dan 250 lilitan pada kumparan sekunder. Jika tegangan input pada kumparan primer adalah 220 V, hitung tegangan output pada kumparan sekunder.
Pembahasan:
Gunakan rumus rasio tegangan pada transformator:
\[ \frac{V_s}{V_p} = \frac{N_s}{N_p} \]
Di mana:
– \( V_s \) adalah tegangan sekunder,
– \( V_p = 220 \, \text{V} \) adalah tegangan primer,
– \( N_s = 250 \) adalah jumlah lilitan sekunder,
– \( N_p = 1000 \) adalah jumlah lilitan primer.
Maka:
\[ \frac{V_s}{220} = \frac{250}{1000} \]
\[ V_s = 220 \times \frac{250}{1000} \]
\[ V_s = 220 \times 0,25 \]
\[ V_s = 55 \, \text{V} \]
Jadi, tegangan output pada kumparan sekunder adalah 55 V.
Soal 4: MRI
Sebuah mesin MRI menggunakan medan magnet 1,5 T. Jika medan magnet ini menghasilkan gaya pada proton yang bergerak dengan kecepatan \( 1 \times 10^7 \, \text{m/s} \), hitung besar gaya yang bekerja pada proton dengan muatan \( 1,6 \times 10^{-19} \, \text{C} \).
Pembahasan:
Gunakan rumus gaya Lorentz:
\[ F = q \cdot v \cdot B \]
Di mana:
– \( q = 1,6 \times 10^{-19} \, \text{C} \) (muatan proton),
– \( v = 1 \times 10^7 \, \text{m/s} \) (kecepatan proton),
– \( B = 1,5 \, \text{T} \) (medan magnet).
Maka:
\[ F = 1,6 \times 10^{-19} \times 1 \times 10^7 \times 1,5 \]
\[ F = 1,6 \times 10^{-19} \times 1,5 \times 10^7 \]
\[ F = 2,4 \times 10^{-12} \, \text{N} \]
Jadi, besar gaya yang bekerja pada proton adalah \( 2,4 \times 10^{-12} \, \text{N} \).
Soal 5: Kompas
Sebuah kompas menunjukkan arah utara magnetik. Jika medan magnet bumi di lokasi tersebut adalah 50 µT dan gaya magnetik yang bekerja pada jarum kompas adalah \( 1 \times 10^{-6} \, \text{N} \), hitung besar momen magnetik dari jarum kompas.
Pembahasan:
Gunakan rumus gaya magnetik pada momen magnetik dalam medan magnet:
\[ \tau = m \cdot B \]
Di mana:
– \( \tau = 1 \times 10^{-6} \, \text{N} \) (gaya magnetik),
– \( B = 50 \times 10^{-6} \, \text{T} \) (medan magnet bumi).
Maka:
\[ m = \frac{\tau}{B} \]
\[ m = \frac{1 \times 10^{-6}}{50 \times 10^{-6}} \]
\[ m = \frac{1}{50} \]
\[ m = 0,02 \, \text{A·m}^2 \]
Jadi, besar momen magnetik dari jarum kompas adalah 0,02 A·m².