Soal 1
Dua kawat lurus panjang sejajar, terpisah sejauh 0,5 meter, membawa arus searah masing-masing sebesar 10 A. Hitung gaya per satuan panjang yang bekerja antara kedua kawat tersebut.
Pembahasan:
Gunakan hukum Ampère untuk menentukan medan magnet yang dihasilkan oleh satu kawat pada lokasi kawat lainnya. Medan magnet pada jarak \( r \) dari kawat berarus \( I \) adalah:
\[ B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} \]
Medan magnet yang dihasilkan oleh kawat pertama pada lokasi kawat kedua adalah:
\[ B_1 = \frac{\mu_0 I_1}{2\pi d} = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 10}{2\pi \times 0,5} = 4 \times 10^{-6} \, \text{T} \]
Gaya per satuan panjang pada kawat kedua karena medan magnet ini adalah:
\[ F/L = I_2 B_1 = 10 \times 4 \times 10^{-6} = 4 \times 10^{-5} \, \text{N/m} \]
Karena arus searah, gaya yang bekerja antara kedua kawat adalah gaya tarik-menarik.
Soal 2
Sebuah partikel bermuatan positif \( q = 2 \, \mu\text{C} \) bergerak dengan kecepatan \( 1000 \, \text{m/s} \) memasuki medan magnet \( 0,01 \, \text{T} \) yang tegak lurus terhadap arah geraknya. Hitung besar dan arah gaya magnetik yang bekerja pada partikel tersebut.
Pembahasan:
Gunakan hukum Lorentz:
\[ \mathbf{F} = q (\mathbf{v} \times \mathbf{B}) \]
Besar gaya magnetik adalah:
\[ F = qvB \sin \theta \]
Karena medan magnet tegak lurus kecepatan partikel (\( \theta = 90^\circ \)), maka:
\[ F = qvB = 2 \times 10^{-6} \times 1000 \times 0,01 = 2 \times 10^{-5} \, \text{N} \]
Arah gaya ditentukan oleh aturan tangan kanan dan akan tegak lurus terhadap arah gerak partikel dan medan magnet.
Soal 3
Hitung besar gaya magnetik yang bekerja pada kawat lurus sepanjang 0,2 meter yang membawa arus 5 A dalam medan magnet \( 0,3 \, \text{T} \) yang sejajar dengan arah arus.
Pembahasan:
Karena medan magnet sejajar dengan arah arus (\( \theta = 0^\circ \)), maka gaya magnetik yang bekerja adalah:
\[ F = I L B \sin \theta = 5 \times 0,2 \times 0,3 \times \sin 0^\circ = 0 \, \text{N} \]
Tidak ada gaya magnetik yang bekerja karena medan magnet sejajar dengan arah arus.
Soal 4
Sebuah solenoida panjang dengan 500 lilitan per meter membawa arus 2 A. Hitung medan magnet di dalam solenoida tersebut.
Pembahasan:
Medan magnet di dalam solenoida dapat dihitung menggunakan rumus:
\[ B = \mu_0 n I \]
Di mana \( n \) adalah jumlah lilitan per meter, dan \( I \) adalah arus:
\[ B = 4\pi \times 10^{-7} \times 500 \times 2 = 4\pi \times 10^{-7} \times 1000 = 4\pi \times 10^{-4} \, \text{T} \]
Soal 5
Sebuah partikel bermuatan negatif \( q = -1 \, \mu\text{C} \) bergerak dengan kecepatan \( 2000 \, \text{m/s} \) dalam arah yang membentuk sudut 45° dengan medan magnet \( 0,05 \, \text{T} \). Hitung besar gaya magnetik yang bekerja pada partikel tersebut.
Pembahasan:
Gunakan hukum Lorentz:
\[ \mathbf{F} = q (\mathbf{v} \times \mathbf{B}) \]
Besar gaya magnetik adalah:
\[ F = qvB \sin \theta \]
Dengan sudut 45°:
\[ F = (1 \times 10^{-6}) \times 2000 \times 0,05 \times \sin 45^\circ \]
\[ F = 1 \times 10^{-6} \times 2000 \times 0,05 \times \frac{\sqrt{2}}{2} \]
\[ F = 1 \times 10^{-6} \times 100 \times \sqrt{2} \]
\[ F = 1 \times 10^{-4} \times \sqrt{2} \, \text{N} \]
\[ F = 1,414 \times 10^{-4} \, \text{N} \]
Arah gaya ditentukan oleh aturan tangan kanan dan akan tegak lurus terhadap bidang yang dibentuk oleh kecepatan partikel dan medan magnet.
Kesimpulan
Gaya magnetik merupakan hasil interaksi antara medan magnet dan partikel bermuatan atau arus listrik. Dengan menggunakan hukum Lorentz dan hukum Ampère, kita dapat menghitung besar dan arah gaya magnetik dalam berbagai konfigurasi. Aplikasi gaya magnetik sangat luas dalam teknologi modern, termasuk motor listrik, generator, dan perangkat medis.