Soal 1: Pengamatan dari Kendaraan yang Bergerak
Seorang pengemudi sedang mengemudi mobil dengan kecepatan 80 km/jam ke arah timur. Pada saat yang sama, sepeda motor bergerak di jalur yang sama dengan kecepatan 60 km/jam ke arah timur. Seorang pengamat berdiri di pinggir jalan, dan ia mengamati kedua kendaraan tersebut.
1. Berapa kecepatan relatif sepeda motor terhadap mobil?
2. Berapa kecepatan relatif mobil terhadap sepeda motor?
3. Jika sepeda motor berbalik arah dan bergerak ke barat dengan kecepatan 60 km/jam, berapa kecepatan relatif sepeda motor terhadap mobil sekarang?
Pembahasan:
1. Kecepatan Relatif Sepeda Motor terhadap Mobil
Untuk menentukan kecepatan relatif sepeda motor terhadap mobil, kita mengurangkan kecepatan sepeda motor dari kecepatan mobil, karena keduanya bergerak ke arah yang sama.
\[
v_{\text{rel}} = v_{\text{mobil}} – v_{\text{sepeda motor}} = 80 \, \text{km/jam} – 60 \, \text{km/jam} = 20 \, \text{km/jam}
\]
Jadi, kecepatan relatif sepeda motor terhadap mobil adalah 20 km/jam ke arah timur.
2. Kecepatan Relatif Mobil terhadap Sepeda Motor
Kecepatan relatif mobil terhadap sepeda motor dihitung dengan cara yang sama, karena kecepatan relatif adalah besaran yang simetris:
\[
v_{\text{rel}} = v_{\text{mobil}} – v_{\text{sepeda motor}} = 80 \, \text{km/jam} – 60 \, \text{km/jam} = 20 \, \text{km/jam}
\]
Kecepatan relatif mobil terhadap sepeda motor juga 20 km/jam ke arah timur.
3. Kecepatan Relatif Sepeda Motor terhadap Mobil (Setelah Berbalik Arah)
Jika sepeda motor berbalik arah dan bergerak ke barat dengan kecepatan 60 km/jam, kita sekarang perlu menambahkan kecepatan mobil dan sepeda motor karena mereka bergerak ke arah yang berlawanan.
\[
v_{\text{rel}} = v_{\text{mobil}} + v_{\text{sepeda motor}} = 80 \, \text{km/jam} + 60 \, \text{km/jam} = 140 \, \text{km/jam}
\]
Jadi, kecepatan relatif sepeda motor terhadap mobil setelah berbalik arah adalah 140 km/jam ke arah timur (atau 140 km/jam ke arah barat jika dilihat dari sudut pandang sepeda motor).
Soal 2: Pertemuan Dua Kereta
Dua kereta api bergerak berlawanan arah pada jalur yang berdekatan. Kereta A bergerak ke arah utara dengan kecepatan 90 km/jam, sementara Kereta B bergerak ke arah selatan dengan kecepatan 70 km/jam.
1. Berapa kecepatan relatif Kereta A terhadap Kereta B?
2. Jika seorang penumpang di Kereta A mengamati Kereta B, berapa kecepatan relatif yang ia rasakan?
Pembahasan:
1. Kecepatan Relatif Kereta A terhadap Kereta B
Karena kedua kereta bergerak berlawanan arah, kecepatan relatif antara keduanya adalah jumlah kecepatan mereka:
\[
v_{\text{rel}} = v_{\text{Kereta A}} + v_{\text{Kereta B}} = 90 \, \text{km/jam} + 70 \, \text{km/jam} = 160 \, \text{km/jam}
\]
Jadi, kecepatan relatif Kereta A terhadap Kereta B adalah 160 km/jam
2. Kecepatan Relatif yang Dirasakan Penumpang di Kereta A
Dari sudut pandang penumpang di Kereta A, Kereta B akan tampak bergerak dengan kecepatan relatif yang sama, yaitu:
\[
v_{\text{rel}} = 160 \, \text{km/jam}
\]
Namun, karena penumpang di Kereta A merasakan Kereta B bergerak ke arah selatan relatif terhadap dirinya (yang bergerak ke arah utara), kecepatan ini adalah 160 km/jam ke arah selatan dari perspektif penumpang di Kereta A.
Soal 3: Transformasi Galilean pada Pergerakan Pesawat
Sebuah pesawat terbang bergerak dengan kecepatan 500 km/jam ke arah timur. Di dalam pesawat, seorang penumpang berjalan menuju bagian depan pesawat dengan kecepatan 5 km/jam relatif terhadap pesawat.
1. Berapa kecepatan penumpang tersebut relatif terhadap tanah?
2. Jika penumpang tersebut berbalik dan berjalan ke belakang pesawat dengan kecepatan yang sama, berapa kecepatan relatifnya terhadap tanah?
Pembahasan:
1. Kecepatan Penumpang Relatif terhadap Tanah (Berjalan ke Depan)
Ketika penumpang berjalan menuju bagian depan pesawat, kecepatan totalnya relatif terhadap tanah adalah jumlah kecepatan pesawat dan kecepatan penumpang relatif terhadap pesawat.
\[
v_{\text{tanah}} = v_{\text{pesawat}} + v_{\text{penumpang}} = 500 \, \text{km/jam} + 5 \, \text{km/jam} = 505 \, \text{km/jam}
\]
Jadi, kecepatan penumpang relatif terhadap tanah adalah 505 km/jam ke arah timur.
2. Kecepatan Penumpang Relatif terhadap Tanah (Berjalan ke Belakang)
Ketika penumpang berbalik dan berjalan ke belakang pesawat, kecepatan relatifnya terhadap tanah adalah perbedaan antara kecepatan pesawat dan kecepatan penumpang relatif terhadap pesawat.
\[
v_{\text{tanah}} = v_{\text{pesawat}} – v_{\text{penumpang}} = 500 \, \text{km/jam} – 5 \, \text{km/jam} = 495 \, \text{km/jam}
\]
Jadi, kecepatan penumpang relatif terhadap tanah ketika berjalan ke belakang adalah 495 km/jam ke arah timur.
Kesimpulan
Contoh-contoh di atas menunjukkan bagaimana gerak relatif dapat mempengaruhi pengamatan kecepatan dan arah gerakan objek-objek tergantung pada kerangka referensi yang digunakan. Dengan memahami konsep gerak relatif, kita dapat menjelaskan berbagai fenomena yang mungkin tampak membingungkan pada pandangan pertama.