Contoh Soal 1: Percepatan Positif
Soal:
Sebuah mobil bergerak dari keadaan diam dan mencapai kecepatan 25 m/s dalam waktu 5 detik. Berapakah percepatan rata-rata mobil tersebut?
Pembahasan:
Untuk menemukan percepatan rata-rata, kita gunakan rumus percepatan:
\[
a = \frac{\Delta v}{\Delta t}
\]
Di mana:
– \(\Delta v = v_{\text{akhir}} – v_{\text{awal}}\) adalah perubahan kecepatan,
– \(\Delta t\) adalah selang waktu.
Diketahui:
– Kecepatan awal, \(v_{\text{awal}} = 0\) m/s (mobil mulai dari keadaan diam),
– Kecepatan akhir, \(v_{\text{akhir}} = 25\) m/s,
– Selang waktu, \(\Delta t = 5\) detik.
Maka, perubahan kecepatan, \(\Delta v = 25 \, \text{m/s} – 0 \, \text{m/s} = 25 \, \text{m/s}\).
Sehingga percepatan rata-rata mobil adalah:
\[
a = \frac{25 \, \text{m/s}}{5 \, \text{detik}} = 5 \, \text{m/s}^2
\]
Jadi, percepatan rata-rata mobil tersebut adalah \(5 \, \text{m/s}^2\).
Contoh Soal 2: Percepatan Negatif (Deselerasi)
Soal:
Sebuah sepeda motor bergerak dengan kecepatan 15 m/s dan mengerem hingga berhenti dalam waktu 3 detik. Berapakah percepatan negatif (deselerasi) yang dialami oleh sepeda motor?
Pembahasan:
Untuk menghitung percepatan negatif, kita tetap menggunakan rumus percepatan:
\[
a = \frac{\Delta v}{\Delta t}
\]
Di mana:
– Kecepatan awal, \(v_{\text{awal}} = 15\) m/s,
– Kecepatan akhir, \(v_{\text{akhir}} = 0\) m/s (karena berhenti),
– Selang waktu, \(\Delta t = 3\) detik.
Perubahan kecepatan, \(\Delta v = 0 \, \text{m/s} – 15 \, \text{m/s} = -15 \, \text{m/s}\).
Sehingga percepatan negatifnya adalah:
\[
a = \frac{-15 \, \text{m/s}}{3 \, \text{detik}} = -5 \, \text{m/s}^2
\]
Jadi, percepatan negatif (deselerasi) yang dialami oleh sepeda motor adalah \(-5 \, \text{m/s}^2\).
Contoh Soal 3: Percepatan Sentripetal
Soal:
Sebuah mobil bergerak melingkar dengan kecepatan konstan 20 m/s di lintasan dengan jari-jari 50 meter. Berapakah percepatan sentripetal yang dialami oleh mobil?
Pembahasan:
Percepatan sentripetal untuk gerak melingkar dapat dihitung dengan rumus:
\[
a_c = \frac{v^2}{r}
\]
Di mana:
– \(v\) adalah kecepatan linear objek,
– \(r\) adalah jari-jari lintasan melingkar.
Diketahui:
– Kecepatan, \(v = 20\) m/s,
– Jari-jari lintasan, \(r = 50\) meter.
Maka percepatan sentripetal adalah:
\[
a_c = \frac{(20 \, \text{m/s})^2}{50 \, \text{meter}} = \frac{400 \, \text{m}^2/\text{s}^2}{50 \, \text{meter}} = 8 \, \text{m/s}^2
\]
Jadi, percepatan sentripetal yang dialami oleh mobil adalah \(8 \, \text{m/s}^2\).
Contoh Soal 4: Percepatan Tangensial
Soal:
Sebuah objek bergerak dalam lintasan melingkar dengan kecepatan awal 10 m/s dan setelah 4 detik kecepatannya menjadi 30 m/s. Hitunglah percepatan tangensialnya.
Pembahasan:
Percepatan tangensial adalah percepatan yang menyebabkan perubahan besar kecepatan sepanjang lintasan melingkar. Kita dapat menggunakan rumus percepatan rata-rata yang sama:
\[
a_t = \frac{\Delta v}{\Delta t}
\]
Diketahui:
– Kecepatan awal, \(v_{\text{awal}} = 10\) m/s,
– Kecepatan akhir, \(v_{\text{akhir}} = 30\) m/s,
– Selang waktu, \(\Delta t = 4\) detik.
Perubahan kecepatan, \(\Delta v = 30 \, \text{m/s} – 10 \, \text{m/s} = 20 \, \text{m/s}\).
Sehingga percepatan tangensial adalah:
\[
a_t = \frac{20 \, \text{m/s}}{4 \, \text{detik}} = 5 \, \text{m/s}^2
\]
Jadi, percepatan tangensial objek adalah \(5 \, \text{m/s}^2\).
Kesimpulan
Dari contoh soal di atas, kita dapat melihat bahwa konsep percepatan digunakan untuk memahami perubahan kecepatan objek dalam berbagai konteks gerak. Memahami percepatan, baik itu positif, negatif, sentripetal, maupun tangensial, sangat penting dalam memecahkan berbagai masalah fisika yang melibatkan gerak.