Contoh Soal 1: Gerak Lurus
Soal:
Seorang pejalan kaki menempuh perjalanan sejauh 300 meter menuju timur dalam waktu 100 detik. Kemudian, ia berbalik arah dan berjalan sejauh 200 meter ke arah barat dalam waktu 80 detik. Hitunglah kecepatan rata-rata dan kelajuan rata-rata pejalan kaki tersebut.
Pembahasan:
1. Menghitung perpindahan total (\( \Delta s \)):
Perpindahan adalah jarak dari titik awal ke titik akhir, memperhitungkan arah.
– Jarak menuju timur: \( +300 \) meter
– Jarak menuju barat: \( -200 \) meter
\[
\Delta s = 300 \text{ meter} – 200 \text{ meter} = 100 \text{ meter}
\]
2. Menghitung jarak total:
Total jarak yang ditempuh adalah jumlah dari jarak yang ditempuh menuju timur dan barat.
\[
\text{Jarak total} = 300 \text{ meter} + 200 \text{ meter} = 500 \text{ meter}
\]
3. Menghitung total waktu (\( \Delta t \)):
\[
\Delta t = 100 \text{ detik} + 80 \text{ detik} = 180 \text{ detik}
\]
4. Menghitung kecepatan rata-rata (\( v_{avg} \)):
\[
v_{avg} = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{100 \text{ meter}}{180 \text{ detik}} \approx 0.56 \text{ m/s}
\]
5. Menghitung kelajuan rata-rata:
\[
\text{Kelajuan rata-rata} = \frac{\text{Jarak total}}{\Delta t} = \frac{500 \text{ meter}}{180 \text{ detik}} \approx 2.78 \text{ m/s}
\]
Kesimpulan:
– Kecepatan rata-rata pejalan kaki adalah 0.56 m/s.
– Kelajuan rata-rata pejalan kaki adalah 2.78 m/s.
Contoh Soal 2: Gerak Melingkar
Soal:
Seorang pengendara sepeda mengelilingi lintasan melingkar dengan panjang keliling 600 meter. Jika ia menyelesaikan 3 putaran penuh dalam waktu 240 detik, hitunglah kecepatan rata-rata dan kelajuan rata-rata pengendara tersebut.
Pembahasan:
1. Menghitung perpindahan total (\( \Delta s \)):
Karena pengendara sepeda kembali ke titik awal setelah 3 putaran penuh, perpindahannya adalah nol.
\[
\Delta s = 0 \text{ meter}
\]
2. Menghitung jarak total:
\[
\text{Jarak total} = 3 \times 600 \text{ meter} = 1800 \text{ meter}
\]
3. Menghitung total waktu (\( \Delta t \)):
\[
\Delta t = 240 \text{ detik}
\]
4. Menghitung kecepatan rata-rata (\( v_{avg} \)):
\[
v_{avg} = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{0 \text{ meter}}{240 \text{ detik}} = 0 \text{ m/s}
\]
5. Menghitung kelajuan rata-rata:
\[
\text{Kelajuan rata-rata} = \frac{\text{Jarak total}}{\Delta t} = \frac{1800 \text{ meter}}{240 \text{ detik}} = 7.5 \text{ m/s}
\]
Kesimpulan:
– Kecepatan rata-rata pengendara sepeda adalah 0 m/s (karena perpindahannya nol).
– Kelajuan rata-rata pengendara sepeda adalah 7.5 m/s.
Contoh Soal 3: Perubahan Arah
Soal:
Sebuah mobil bergerak 50 meter ke utara dalam 10 detik, lalu berbelok dan bergerak 40 meter ke timur dalam 8 detik. Hitunglah kecepatan rata-rata dan kelajuan rata-rata mobil tersebut.
Pembahasan:
1. Menghitung perpindahan total (\( \Delta s \)):
Karena perpindahan adalah besaran vektor, kita perlu menggunakan teorema Pythagoras untuk menghitung perpindahan total.
\[
\Delta s = \sqrt{(50 \text{ meter})^2 + (40 \text{ meter})^2} = \sqrt{2500 + 1600} = \sqrt{4100} \approx 64.03 \text{ meter}
\]
2. Menghitung jarak total:
\[
\text{Jarak total} = 50 \text{ meter} + 40 \text{ meter} = 90 \text{ meter}
\]
3. Menghitung total waktu (\( \Delta t \)):
\[
\Delta t = 10 \text{ detik} + 8 \text{ detik} = 18 \text{ detik}
\]
4. Menghitung kecepatan rata-rata (\( v_{avg} \)):
\[
v_{avg} = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{64.03 \text{ meter}}{18 \text{ detik}} \approx 3.56 \text{ m/s}
\]
5. Menghitung kelajuan rata-rata:
\[
\text{Kelajuan rata-rata} = \frac{\text{Jarak total}}{\Delta t} = \frac{90 \text{ meter}}{18 \text{ detik}} = 5 \text{ m/s}
\]
Kesimpulan:
– Kecepatan rata-rata mobil adalah 3.56 m/s.
– Kelajuan rata-rata mobil adalah 5 m/s.
Kesimpulan Pembahasan
Dari contoh soal di atas, kita dapat melihat bahwa perbedaan antara kecepatan rata-rata dan kelajuan rata-rata tergantung pada bagaimana objek bergerak dan arah pergerakannya. Memahami konsep ini sangat penting dalam berbagai aplikasi fisika dan kehidupan sehari-hari.