Contoh soal Konsep Foton

Soal 1
Seberkas cahaya dengan frekuensi \(6 \times 10^{14}\) Hz mengenai permukaan logam dan mengeluarkan elektron. Jika konstanta Planck \(h = 6.626 \times 10^{-34}\) Js, tentukan energi foton dalam joule!

Pembahasan:
Energi foton dapat dihitung dengan rumus:
\[
E = h \times f
\]
Dengan \(f = 6 \times 10^{14}\) Hz dan \(h = 6.626 \times 10^{-34}\) Js, maka:
\[
E = 6.626 \times 10^{-34} \times 6 \times 10^{14} = 3.9756 \times 10^{-19} \text{ J}
\]
Jadi, energi foton tersebut adalah \(3.98 \times 10^{-19}\) J.

Soal 2
Jika sebuah foton memiliki panjang gelombang \(500\) nm, tentukan frekuensi foton tersebut dan energi fotonnya dalam eV! Gunakan \(c = 3 \times 10^8\) m/s dan \(1 \text{ eV} = 1.602 \times 10^{-19}\) J.

Pembahasan:
1. Frekuensi foton dihitung dengan rumus \(f = \frac{c}{\lambda}\):
\[
f = \frac{3 \times 10^8 \, \text{m/s}}{500 \times 10^{-9} \, \text{m}} = 6 \times 10^{14} \, \text{Hz}
\]

2. Energi foton dalam joule adalah:
\[
E = h \times f = 6.626 \times 10^{-34} \times 6 \times 10^{14} = 3.9756 \times 10^{-19} \, \text{J}
\]

3. Konversi ke eV:
\[
E = \frac{3.9756 \times 10^{-19}}{1.602 \times 10^{-19}} \approx 2.48 \, \text{eV}
\]
Jadi, energi foton tersebut adalah \(2.48\) eV.

Soal 3
Jika sebuah laser memancarkan 1 mW (miliwatt) daya pada panjang gelombang 650 nm, berapa banyak foton yang dipancarkan oleh laser ini per detik?

Pembahasan:
1. Energi per foton dihitung dari panjang gelombang:
\[
E = \frac{h \times c}{\lambda}
\]
Dengan \(h = 6.626 \times 10^{-34}\) Js, \(c = 3 \times 10^8\) m/s, dan \(\lambda = 650 \times 10^{-9}\) m:
\[
E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{650 \times 10^{-9}} = 3.058 \times 10^{-19} \text{ J}
\]

2. Jumlah foton per detik (\(n\)) yang dipancarkan dihitung dengan membagi daya oleh energi per foton:
\[
n = \frac{\text{Daya}}{E} = \frac{1 \times 10^{-3}}{3.058 \times 10^{-19}} \approx 3.27 \times 10^{15} \text{ foton/s}
\]
Jadi, laser memancarkan sekitar \(3.27 \times 10^{15}\) foton per detik.

Soal 4
Jika sebuah foton memiliki momentum sebesar \(3.3 \times 10^{-27}\) kg m/s, berapa panjang gelombang foton tersebut? (Gunakan \(h = 6.626 \times 10^{-34}\) Js)

Pembahasan:
Momentum foton \(p\) berhubungan dengan panjang gelombang \(\lambda\) melalui rumus:
\[
p = \frac{h}{\lambda}
\]
Sehingga panjang gelombang dapat ditentukan sebagai:
\[
\lambda = \frac{h}{p} = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{3.3 \times 10^{-27}} = 2.01 \times 10^{-7} \, \text{m} = 201 \, \text{nm}
\]
Jadi, panjang gelombang foton tersebut adalah 201 nm.

Soal 5
Pada efek fotolistrik, cahaya dengan panjang gelombang 300 nm mengenai permukaan logam dengan fungsi kerja 4 eV. Berapa energi kinetik maksimum elektron yang dikeluarkan dari permukaan logam tersebut?

Pembahasan:
1. Energi foton \(E\) dihitung sebagai:
\[
E = \frac{h \times c}{\lambda}
\]
Dengan \(\lambda = 300 \, \text{nm} = 300 \times 10^{-9} \, \text{m}\):
\[
E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{300 \times 10^{-9}} = 6.626 \times 10^{-19} \, \text{J}
\]

2. Mengonversi energi foton ke eV:
\[
E = \frac{6.626 \times 10^{-19}}{1.602 \times 10^{-19}} \approx 4.14 \, \text{eV}
\]

3. Energi kinetik maksimum (\(K_{\text{maks}}\)) dari elektron dihitung dengan mengurangkan fungsi kerja logam dari energi foton:
\[
K_{\text{maks}} = E – W = 4.14 – 4 = 0.14 \, \text{eV}
\]
Jadi, energi kinetik maksimum elektron yang dikeluarkan adalah 0.14 eV.