Contoh Soal 1: Menghitung Kecepatan Akhir
Soal:
Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan awal 10 m/s dan mengalami percepatan konstan sebesar 4 m/s². Berapa kecepatan mobil tersebut setelah 6 detik?
Penyelesaian:
Untuk menyelesaikan soal ini, kita menggunakan persamaan kecepatan akhir pada GLBB:
\[
v = v_0 + a \cdot t
\]
Di mana:
– \( v \) adalah kecepatan akhir (m/s),
– \( v_0 \) adalah kecepatan awal (m/s),
– \( a \) adalah percepatan (m/s²),
– \( t \) adalah waktu (s).
Diketahui:
– \( v_0 = 10 \, m/s \)
– \( a = 4 \, m/s² \)
– \( t = 6 \, s \)
Menggunakan persamaan di atas, kita bisa menghitung kecepatan akhir mobil sebagai berikut:
\[
v = 10 \, m/s + (4 \, m/s² \times 6 \, s) = 10 \, m/s + 24 \, m/s = 34 \, m/s
\]
Jawaban:
Kecepatan mobil tersebut setelah 6 detik adalah 34 m/s.
Contoh Soal 2: Menghitung Jarak yang Ditempuh
Soal:
Sebuah benda bergerak dengan kecepatan awal 5 m/s dan percepatan konstan sebesar 2 m/s². Tentukan jarak yang ditempuh benda tersebut setelah 8 detik!
Penyelesaian:
Untuk menghitung jarak yang ditempuh, kita menggunakan persamaan:
\[
s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2
\]
Di mana:
– \( s \) adalah jarak yang ditempuh (m),
– \( v_0 \) adalah kecepatan awal (m/s),
– \( t \) adalah waktu (s),
– \( a \) adalah percepatan (m/s²).
Diketahui:
– \( v_0 = 5 \, m/s \)
– \( a = 2 \, m/s² \)
– \( t = 8 \, s \)
Menggunakan persamaan di atas:
\[
s = (5 \, m/s \times 8 \, s) + \frac{1}{2} \times 2 \, m/s² \times (8 \, s)^2
\]
\[
s = 40 \, m + \frac{1}{2} \times 2 \, m/s² \times 64 \, s²
\]
\[
s = 40 \, m + 64 \, m = 104 \, m
\]
Jawaban:
Jarak yang ditempuh benda setelah 8 detik adalah 104 meter.
Contoh Soal 3: Menghitung Waktu yang Diperlukan
Soal:
Sebuah objek bergerak dari keadaan diam dengan percepatan konstan sebesar 3 m/s². Berapa waktu yang diperlukan objek tersebut untuk mencapai kecepatan 18 m/s?
Penyelesaian:
Gunakan persamaan kecepatan akhir untuk menghitung waktu:
\[
v = v_0 + a \cdot t
\]
Karena objek bergerak dari keadaan diam, maka \( v_0 = 0 \). Persamaan tersebut menjadi:
\[
v = a \cdot t
\]
Sehingga waktu \( t \) bisa dihitung sebagai:
\[
t = \frac{v}{a}
\]
Diketahui:
– \( v = 18 \, m/s \)
– \( a = 3 \, m/s² \)
Substitusikan nilai-nilai tersebut:
\[
t = \frac{18 \, m/s}{3 \, m/s²} = 6 \, s
\]
Jawaban:
Waktu yang diperlukan objek untuk mencapai kecepatan 18 m/s adalah 6 detik.
Contoh Soal 4: Menghitung Kecepatan Akhir Menggunakan Jarak
Soal:
Sebuah mobil dengan kecepatan awal 10 m/s bergerak lurus dengan percepatan konstan 2 m/s². Berapa kecepatan akhir mobil tersebut setelah menempuh jarak 50 meter?
Penyelesaian:
Gunakan persamaan yang menghubungkan kecepatan, percepatan, dan jarak:
\[
v^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot s
\]
Di mana:
– \( v \) adalah kecepatan akhir (m/s),
– \( v_0 \) adalah kecepatan awal (m/s),
– \( a \) adalah percepatan (m/s²),
– \( s \) adalah jarak yang ditempuh (m).
Diketahui:
– \( v_0 = 10 \, m/s \)
– \( a = 2 \, m/s² \)
– \( s = 50 \, m \)
Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam persamaan:
\[
v^2 = (10 \, m/s)^2 + 2 \cdot 2 \, m/s² \cdot 50 \, m
\]
\[
v^2 = 100 \, m^2/s^2 + 200 \, m^2/s^2 = 300 \, m^2/s^2
\]
\[
v = \sqrt{300} \, m/s \approx 17.32 \, m/s
\]
Jawaban:
Kecepatan akhir mobil setelah menempuh jarak 50 meter adalah sekitar 17.32 m/s.
Kesimpulan
Contoh-contoh soal di atas menunjukkan bagaimana persamaan GLBB digunakan untuk menghitung berbagai parameter gerak seperti kecepatan akhir, jarak yang ditempuh, dan waktu dalam konteks gerak lurus berubah beraturan. Memahami GLBB sangat penting dalam fisika karena memungkinkan kita untuk menganalisis gerakan benda yang mengalami percepatan konstan.