Soal 1
Pertanyaan:
Sebuah kawat lurus panjang dialiri arus listrik sebesar 15 A. Hitung besar medan magnet pada jarak 0,3 meter dari kawat tersebut. (Gunakan \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{N/A}^2\))
Pembahasan:
Gunakan hukum Ampère untuk kawat lurus tak terbatas:
\[ \oint \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l} = B \cdot 2\pi r = \mu_0 I \]
Diketahui:
– \( I = 15 \, \text{A} \)
– \( r = 0,3 \, \text{m} \)
– \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{N/A}^2\)
Masukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:
\[ B \cdot 2\pi \times 0,3 = 4\pi \times 10^{-7} \times 15 \]
\[ B \cdot 0,6\pi = 6\pi \times 10^{-6} \]
\[ B = \frac{6\pi \times 10^{-6}}{0,6\pi} \]
\[ B = 10^{-5} \, \text{T} \]
Jadi, besar medan magnet pada jarak 0,3 meter dari kawat tersebut adalah \(10^{-5} \, \text{T}\).
Soal 2
Pertanyaan:
Hitung medan magnet di dalam sebuah solenoida yang memiliki 1500 lilitan dan panjangnya 0,4 meter ketika arus sebesar 2 A mengalir melalui kawat tersebut. (Gunakan \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{N/A}^2\))
Pembahasan:
Gunakan rumus medan magnet di dalam solenoida:
\[ \oint \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l} = B \cdot L = \mu_0 n I \]
Diketahui:
– \( n = \frac{1500}{0,4} = 3750 \, \text{lilitan/m} \)
– \( I = 2 \, \text{A} \)
– \( L = 0,4 \, \text{m} \)
– \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{N/A}^2\)
Masukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:
\[ B \cdot 0,4 = 4\pi \times 10^{-7} \times 3750 \times 2 \]
\[ B \cdot 0,4 = 30\pi \times 10^{-4} \]
\[ B = \frac{30\pi \times 10^{-4}}{0,4} \]
\[ B = 75\pi \times 10^{-4} \]
\[ B = 23,56 \times 10^{-3} \, \text{T} \]
Jadi, besar medan magnet di dalam solenoida adalah \(23,56 \times 10^{-3} \, \text{T}\).
Soal 3
Pertanyaan:
Hitung medan magnet di dalam sebuah toroid yang memiliki 200 lilitan dan radius rata-rata 0,1 meter ketika arus sebesar 5 A mengalir melalui kawat tersebut. (Gunakan \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{N/A}^2\))
Pembahasan:
Gunakan rumus medan magnet di dalam toroid:
\[ \oint \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l} = B \cdot 2\pi r = \mu_0 N I \]
Diketahui:
– \( N = 200 \)
– \( I = 5 \, \text{A} \)
– \( r = 0,1 \, \text{m} \)
– \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{N/A}^2\)
Masukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:
\[ B \cdot 2\pi \times 0,1 = 4\pi \times 10^{-7} \times 200 \times 5 \]
\[ B \cdot 0,2\pi = 4\pi \times 10^{-5} \]
\[ B = \frac{4\pi \times 10^{-5}}{0,2\pi} \]
\[ B = 2 \times 10^{-4} \, \text{T} \]
Jadi, besar medan magnet di dalam toroid adalah \(2 \times 10^{-4} \, \text{T}\).
Soal 4
Pertanyaan:
Hitung medan magnet di sekitar sebuah kawat melingkar dengan radius 0,05 meter dan dialiri arus sebesar 8 A. (Gunakan \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{N/A}^2\))
Pembahasan:
Gunakan hukum Ampère untuk kawat melingkar:
\[ \oint \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l} = B \cdot 2\pi R = \mu_0 I \]
Diketahui:
– \( I = 8 \, \text{A} \)
– \( R = 0,05 \, \text{m} \)
– \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{N/A}^2\)
Masukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:
\[ B \cdot 2\pi \times 0,05 = 4\pi \times 10^{-7} \times 8 \]
\[ B \cdot 0,1\pi = 32\pi \times 10^{-7} \]
\[ B = \frac{32\pi \times 10^{-7}}{0,1\pi} \]
\[ B = 3,2 \times 10^{-5} \, \text{T} \]
Jadi, besar medan magnet di sekitar kawat melingkar tersebut adalah \(3,2 \times 10^{-5} \, \text{T}\).
Soal 5
Pertanyaan:
Sebuah solenoida memiliki 2500 lilitan dan panjangnya 0,5 meter. Jika arus sebesar 4 A mengalir melalui solenoida tersebut, hitung besar medan magnet di dalam solenoida. (Gunakan \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{N/A}^2\))
Pembahasan:
Gunakan rumus medan magnet di dalam solenoida:
\[ \oint \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l} = B \cdot L = \mu_0 n I \]
Diketahui:
– \( n = \frac{2500}{0,5} = 5000 \, \text{lilitan/m} \)
– \( I = 4 \, \text{A} \)
– \( L = 0,5 \, \text{m} \)
– \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{N/A}^2\)
Masukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:
\[ B \cdot 0,5 = 4\pi \times 10^{-7} \times 5000 \times 4 \]
\[ B \cdot 0,5 = 80\pi \times 10^{-4} \]
\[ B = \frac{80\pi \times 10^{-4}}{0,5} \]
\[ B = 160\pi \times 10^{-4} \]
\[ B = 5,03 \times 10^{-2} \, \text{T} \]
Jadi, besar medan magnet di dalam solenoida adalah \(5,03 \times 10^{-2} \, \text{T}\).