Soal 1: Menghitung Gaya Elektrostatis
Dua muatan titik, \( q_1 = 2 \, \mu\text{C} \) dan \( q_2 = 5 \, \mu\text{C} \), berada pada jarak 0.3 meter. Berapakah gaya elektrostatis yang bekerja antara kedua muatan tersebut?
a) \( 1.5 \, \text{N} \)
b) \( 2.5 \, \text{N} \)
c) \( 3.0 \, \text{N} \)
d) \( 4.5 \, \text{N} \)
e) \( 5.0 \, \text{N} \)
Jawaban: a) \( 1.5 \, \text{N} \)
Pembahasan:
Menggunakan Hukum Coulomb:
\[ F = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]
\[ F = 8.987 \times 10^9 \frac{(2 \times 10^{-6})(5 \times 10^{-6})}{(0.3)^2} \]
\[ F = 1.5 \, \text{N} \]
Soal 2: Gaya Tarik atau Tolak
Dua muatan titik, \( q_1 = -3 \, \mu\text{C} \) dan \( q_2 = 6 \, \mu\text{C} \), berada pada jarak 0.2 meter. Apakah gaya yang bekerja antara mereka tarik-menarik atau tolak-menolak, dan berapa besar gaya tersebut?
a) \( 4.05 \, \text{N} \), tarik-menarik
b) \( 4.05 \, \text{N} \), tolak-menolak
c) \( 6.75 \, \text{N} \), tarik-menarik
d) \( 6.75 \, \text{N} \), tolak-menolak
e) \( 8.50 \, \text{N} \), tarik-menarik
Jawaban: a) \( 4.05 \, \text{N} \), tarik-menarik
Pembahasan:
\[ F = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]
\[ F = 8.987 \times 10^9 \frac{(3 \times 10^{-6})(6 \times 10^{-6})}{(0.2)^2} \]
\[ F = 4.05 \, \text{N} \]
Gaya tarik-menarik karena muatan berlawanan jenis.
Soal 3: Pengaruh Jarak terhadap Gaya
Jika dua muatan identik masing-masing \( 4 \, \mu\text{C} \) berada pada jarak 0.1 meter, berapakah gaya elektrostatis antara mereka?
a) \( 14.4 \, \text{N} \)
b) \( 16.2 \, \text{N} \)
c) \( 36.2 \, \text{N} \)
d) \( 89.87 \, \text{N} \)
e) \( 143.87 \, \text{N} \)
Jawaban: e) \( 143.87 \, \text{N} \)
Pembahasan:
\[ F = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]
\[ F = 8.987 \times 10^9 \frac{(4 \times 10^{-6})(4 \times 10^{-6})}{(0.1)^2} \]
\[ F = 143.87 \, \text{N} \]
Soal 4: Gaya pada Muatan dalam Sistem Tiga Muatan
Tiga muatan \( q_1 = 2 \, \mu\text{C} \), \( q_2 = -2 \, \mu\text{C} \), dan \( q_3 = 2 \, \mu\text{C} \) berada dalam satu garis lurus dengan jarak \( r_{12} = 0.1 \, \text{m} \) dan \( r_{23} = 0.1 \, \text{m} \). Berapakah gaya total yang bekerja pada \( q_2 \)?
a) \( 3.59 \, \text{N} \)
b) \( 7.18 \, \text{N} \)
c) \( 14.36 \, \text{N} \)
d) \( 21.54 \, \text{N} \)
e) \( 28.72 \, \text{N} \)
Jawaban: c) \( 14.36 \, \text{N} \)
Pembahasan:
Gaya antara \( q_1 \) dan \( q_2 \):
\[ F_{12} = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r_{12}^2} = 3.59 \, \text{N} \]
Gaya antara \( q_2 \) dan \( q_3 \):
\[ F_{23} = k_e \frac{|q_2 q_3|}{r_{23}^2} = 3.59 \, \text{N} \]
Gaya total:
\[ F_{total} = F_{12} + F_{23} = 7.18 \, \text{N} \]
Soal 5: Gaya Elektrostatis dalam Medan
Muatan \( q = 1 \, \mu\text{C} \) diletakkan di medan elektrostatis yang dihasilkan oleh muatan titik \( Q = 10 \, \mu\text{C} \) pada jarak 0.5 meter. Berapakah gaya yang bekerja pada muatan \( q \)?
a) \( 0.1797 \, \text{N} \)
b) \( 0.3594 \, \text{N} \)
c) \( 0.7188 \, \text{N} \)
d) \( 1.4376 \, \text{N} \)
e) \( 2.8752 \, \text{N} \)
Jawaban: c) \( 0.7188 \, \text{N} \)
Pembahasan:
\[ F = k_e \frac{|Q q|}{r^2} \]
\[ F = 8.987 \times 10^9 \frac{(10 \times 10^{-6})(1 \times 10^{-6})}{(0.5)^2} \]
\[ F = 0.7188 \, \text{N} \]