Contoh Soal 1
Soal:
Di tepi dermaga, seorang pengamat melihat kapal bergerak dengan kecepatan 5 m/s ke arah timur. Di dalam kapal tersebut, seorang anak berlari dengan kecepatan 3 m/s ke arah barat relatif terhadap kapal. Berapakah kecepatan anak tersebut relatif terhadap pengamat di tepi dermaga?
Pembahasan:
Menurut relativitas Newton, kecepatan total dari anak tersebut relatif terhadap pengamat dapat diperoleh dengan menjumlahkan kecepatan relatifnya terhadap kapal dengan kecepatan kapal relatif terhadap pengamat.
\[
v_{\text{anak relatif dermaga}} = v_{\text{kapal relatif dermaga}} + v_{\text{anak relatif kapal}}
\]
Dengan tanda minus untuk arah berlawanan (barat):
\[
v_{\text{anak relatif dermaga}} = 5 \, \text{m/s} – 3 \, \text{m/s} = 2 \, \text{m/s}
\]
Jawaban: Kecepatan anak relatif terhadap pengamat di tepi dermaga adalah 2 m/s ke arah timur.
Contoh Soal 2
Soal:
Sebuah kereta bergerak dengan kecepatan 20 m/s ke arah utara. Di dalam kereta, seseorang melempar bola ke arah selatan dengan kecepatan 5 m/s relatif terhadap kereta. Hitung kecepatan bola tersebut relatif terhadap tanah.
Pembahasan:
Kecepatan bola relatif terhadap tanah diperoleh dengan menjumlahkan kecepatan kereta relatif terhadap tanah dan kecepatan bola relatif terhadap kereta.
\[
v_{\text{bola relatif tanah}} = v_{\text{kereta relatif tanah}} + v_{\text{bola relatif kereta}}
\]
Karena bola dilempar ke arah selatan (berlawanan arah dengan kereta), kecepatan bola relatif terhadap kereta bernilai negatif:
\[
v_{\text{bola relatif tanah}} = 20 \, \text{m/s} – 5 \, \text{m/s} = 15 \, \text{m/s}
\]
Jawaban: Kecepatan bola relatif terhadap tanah adalah 15 m/s ke arah utara.
—
Contoh Soal 3
Soal:
Seseorang di kereta yang sedang diam melakukan percobaan dengan menjatuhkan bola dari ketinggian 2 m. Berapa waktu yang dibutuhkan bola untuk mencapai lantai kereta? Jika kereta kemudian bergerak dengan kecepatan 10 m/s, apakah waktu jatuh bola berubah?
Pembahasan:
Waktu jatuh bola hanya bergantung pada ketinggian dan percepatan gravitasi, dan tidak terpengaruh oleh gerakan kereta secara horizontal. Waktu jatuh dapat dihitung menggunakan rumus:
\[
t = \sqrt{\frac{2h}{g}}
\]
dengan:
– \( h = 2 \, \text{m} \),
– \( g = 9,8 \, \text{m/s}^2 \).
\[
t = \sqrt{\frac{2 \times 2}{9,8}} \approx 0,64 \, \text{s}
\]
Ketika kereta bergerak dengan kecepatan 10 m/s, gerakan horizontal tidak memengaruhi gerakan vertikal bola, sehingga waktu jatuh tetap sama.
Jawaban: Waktu yang dibutuhkan bola untuk mencapai lantai adalah 0,64 detik, baik kereta diam maupun bergerak.
Contoh Soal 4
Soal:
Dalam sebuah kerangka acuan \( S \), sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 40 m/s ke arah timur. Dalam kerangka acuan \( S’ \), yang bergerak dengan kecepatan 10 m/s ke arah timur relatif terhadap \( S \), berapa kecepatan mobil tersebut relatif terhadap \( S’ \)?
Pembahasan:
Menurut transformasi Galileo, kecepatan mobil relatif terhadap \( S’ \) dapat dihitung dengan mengurangkan kecepatan kerangka \( S’ \) dari kecepatan mobil relatif terhadap \( S \):
\[
v_{\text{mobil relatif } S’} = v_{\text{mobil relatif } S} – v_{\text{S’ relatif } S}
\]
\[
v_{\text{mobil relatif } S’} = 40 \, \text{m/s} – 10 \, \text{m/s} = 30 \, \text{m/s}
\]
Jawaban: Kecepatan mobil relatif terhadap kerangka acuan \( S’ \) adalah 30 m/s ke arah timur.
—
Contoh Soal 5
Soal:
Dua kereta api, \( A \) dan \( B \), bergerak mendekati satu sama lain di jalur yang sejajar. Kereta \( A \) bergerak ke arah barat dengan kecepatan 60 m/s, sedangkan kereta \( B \) bergerak ke arah timur dengan kecepatan 40 m/s. Berapa kecepatan relatif kereta \( B \) terhadap pengamat di kereta \( A \)?
Pembahasan:
Kecepatan relatif dari kereta \( B \) terhadap pengamat di kereta \( A \) dapat dihitung dengan menjumlahkan kecepatan kedua kereta, karena mereka bergerak berlawanan arah.
\[
v_{\text{B relatif A}} = v_{\text{A}} + v_{\text{B}}
\]
\[
v_{\text{B relatif A}} = 60 \, \text{m/s} + 40 \, \text{m/s} = 100 \, \text{m/s}
\]
Jawaban: Kecepatan relatif kereta \( B \) terhadap pengamat di kereta \( A \) adalah 100 m/s.
Kelima soal ini memberikan pemahaman dasar tentang konsep relativitas dalam mekanika klasik, di mana kecepatan relatif dan prinsip transformasi Galileo digunakan untuk menganalisis gerak dalam kerangka acuan yang berbeda.
ara21j
30a1u1