Soal 1: Kerangka Acuan Inersia dan Non-inersia
Sebuah bus bergerak dengan kecepatan konstan 50 km/jam di jalan lurus. Tiba-tiba, bus mengerem mendadak dengan perlambatan 3 m/s². Seorang penumpang di dalam bus memegang sebuah bola.
Pertanyaan: Bagaimana gerak bola tersebut menurut penumpang di dalam bus (kerangka acuan non-inersia) dan pengamat yang diam di pinggir jalan (kerangka acuan inersia)?
Pilihan Jawaban:
A) Bola tampak diam menurut penumpang dan pengamat.
B) Bola tampak bergerak maju menurut penumpang dan diam menurut pengamat.
C) Bola tampak bergerak mundur menurut penumpang dan maju menurut pengamat.
D) Bola tampak bergerak mundur menurut penumpang dan diam menurut pengamat.
E) Bola tampak diam menurut penumpang dan bergerak mundur menurut pengamat.
Pembahasan:
– Menurut Penumpang di dalam Bus: Karena bus mengerem mendadak, bola yang tadinya diam di tangan penumpang akan tampak bergerak maju (ke arah depan) dalam kerangka acuan non-inersia. Ini karena penumpang berada dalam kerangka yang mengalami perlambatan, dan gaya semu (fiktif) tampak mendorong bola ke arah depan.
– Menurut Pengamat di Pinggir Jalan: Dalam kerangka acuan inersia, bola sebenarnya tetap bergerak dengan kecepatan konstan sesuai dengan kecepatan bus sebelum mengerem, jadi bola tampak diam atau tetap di tempat karena inersia, sedangkan bus melambat.
Jawaban: B) Bola tampak bergerak maju menurut penumpang dan diam menurut pengamat.
Soal 2: Posisi dan Perpindahan dalam Koordinat Kartesius
Seorang siswa berjalan dari titik \( A(2, 3) \) ke titik \( B(5, 7) \) di dalam sebuah taman.
Pertanyaan: Berapakah perpindahan siswa dari titik \( A \) ke titik \( B \)?
Pilihan Jawaban:
A) 3 meter
B) 4 meter
C) 5 meter
D) 6 meter
E) 7 meter
Pembahasan:
Perpindahan adalah jarak lurus antara titik awal dan titik akhir. Dalam koordinat kartesius, perpindahan dihitung menggunakan rumus:
\[
\text{Perpindahan} = \sqrt{(x_2 – x_1)^2 + (y_2 – y_1)^2}
\]
Dengan \( A(2, 3) \) dan \( B(5, 7) \):
\[
\text{Perpindahan} = \sqrt{(5 – 2)^2 + (7 – 3)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \text{ meter}
\]
Jawaban: C) 5 meter
Soal 3: Aplikasi dalam Kehidupan Sehari-hari
Seorang nelayan sedang berada di titik koordinat \( (10, 15) \) km dari pelabuhan. Ia menerima instruksi untuk menuju titik \( (40, 45) \) km.
Pertanyaan: Berapa jarak perpindahan yang harus ditempuh oleh nelayan tersebut?
Pilihan Jawaban:
A) 20 km
B) 30 km
C) 40 km
D) 50 km
E) 60 km
Pembahasan:
Perpindahan nelayan dari titik asal ke titik tujuan dihitung dengan rumus:
\[
\text{Perpindahan} = \sqrt{(x_2 – x_1)^2 + (y_2 – y_1)^2}
\]
Dengan \( (10, 15) \) dan \( (40, 45) \):
\[
\text{Perpindahan} = \sqrt{(40 – 10)^2 + (45 – 15)^2} = \sqrt{(30)^2 + (30)^2} = \sqrt{900 + 900} = \sqrt{1800} = 42.43 \text{ km}
\]
Jawaban: D) 42.43 km