Soal 1: Menghitung Waktu dengan Percepatan dan Jarak
Sebuah benda bergerak dengan kecepatan awal 5 m/s dan mengalami percepatan konstan 3 m/s². Berapa waktu yang diperlukan benda tersebut untuk menempuh jarak 40 meter?
A. 2 s
B. 4 s
C. 5 s
D. 6 s
E. 8 s
Penyelesaian:
Gunakan persamaan yang menghubungkan jarak, kecepatan awal, percepatan, dan waktu:
\[
s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2
\]
Substitusi nilai yang diketahui:
– \( v_0 = 5 \, m/s \)
– \( a = 3 \, m/s² \)
– \( s = 40 \, m \)
Maka,
\[
40 = 5t + \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot t^2
\]
\[
40 = 5t + 1.5t^2
\]
Atau,
\[
1.5t^2 + 5t – 40 = 0
\]
Penyelesaian dari persamaan kuadrat ini menghasilkan \( t \approx 4 \, s \).
Jawaban:
B. 4 s
Soal 2: Menghitung Jarak dari Kecepatan dan Percepatan
Sebuah mobil bergerak dari keadaan diam dan mengalami percepatan konstan sebesar 2 m/s². Berapa jarak yang ditempuh mobil tersebut setelah 10 detik?
A. 50 m
B. 100 m
C. 150 m
D. 200 m
E. 250 m
Penyelesaian:
Gunakan persamaan:
\[
s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2
\]
Karena mobil bergerak dari keadaan diam, \( v_0 = 0 \), sehingga persamaannya menjadi:
\[
s = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2
\]
Substitusi nilai yang diketahui:
– \( a = 2 \, m/s² \)
– \( t = 10 \, s \)
Maka,
\[
s = \frac{1}{2} \times 2 \times (10)^2 = 1 \times 100 = 100 \, m
\]
Jawaban:
B. 100 m
Soal 3: Menghitung Percepatan
Sebuah pesawat yang sedang lepas landas bergerak dengan kecepatan awal 20 m/s dan mencapai kecepatan 60 m/s dalam waktu 8 detik. Berapa percepatan pesawat tersebut?
A. 2 m/s²
B. 4 m/s²
C. 5 m/s²
D. 6 m/s²
E. 8 m/s²
Penyelesaian:
Gunakan persamaan kecepatan:
\[
v = v_0 + a \cdot t
\]
Untuk mencari percepatan \( a \):
\[
a = \frac{v – v_0}{t}
\]
Substitusi nilai yang diketahui:
– \( v = 60 \, m/s \)
– \( v_0 = 20 \, m/s \)
– \( t = 8 \, s \)
Maka,
\[
a = \frac{60 – 20}{8} = \frac{40}{8} = 5 \, m/s²
\]
Jawaban:
C. 5 m/s²