Contoh soal Kapasitor

Soal 1
Dua buah pelat konduktor dari kapasitor dipisahkan oleh bahan dielektrik dan memiliki kapasitansi sebesar 10 µF. Jika tegangan sebesar 5 V diberikan pada kapasitor tersebut, berapakah muatan listrik yang tersimpan di kapasitor tersebut?

a) 10 µC
b) 20 µC
c) 50 µC
d) 5 µC
e) 25 µC

Jawaban: c) 50 µC

Pembahasan:

Menggunakan rumus kapasitansi:
$$C=\frac{Q}{V}$$

Dimana:
– $C$ adalah kapasitansi dalam farad (F),
– $Q$ adalah muatan dalam coulomb (C),
– $V$ adalah tegangan dalam volt (V).

Diketahui:
$$C=10\mu F=10\times {10}^{-6}F$$
$$V=5V$$

Maka:
$$Q=C\times V$$
$$Q=10\times {10}^{-6}\times 5$$
$$Q=50\times {10}^{-6}C=50\mu C$$

Soal 2
Sebuah kapasitor keramik memiliki kapasitansi sebesar 2 pF. Jika tegangan yang diberikan pada kapasitor tersebut adalah 12 V, berapakah energi potensial yang tersimpan dalam kapasitor tersebut?

a) 1.44 pJ
b) 14.4 pJ
c) 24 pJ
d) 0.144 pJ
e) 0.288 pJ

Jawaban: a) 1.44 pJ

Pembahasan:

Menggunakan rumus energi potensial yang tersimpan dalam kapasitor:
$$U=\frac{1}{2}C{V}^2$$

Diketahui:
$$C=2pF=2\times {10}^{-12}F$$
$$V=12V$$

Maka:
$$U=\frac{1}{2}\times 2\times {10}^{-12}\times (12{)}^2$$
$$U=\frac{1}{2}\times 2\times {10}^{-12}\times 144$$
$$U=1.44\times {10}^{-10}J=1.44pJ$$

Soal 3
Sebuah kapasitor memiliki kapasitansi sebesar 5 µF dan dihubungkan dengan tegangan sebesar 10 V. Jika kapasitor tersebut dihubungkan secara seri dengan kapasitor lain yang memiliki kapasitansi 10 µF, berapakah kapasitansi total rangkaian?

a) 3.33 µF
b) 15 µF
c) 5 µF
d) 10 µF
e) 2 µF

Jawaban: a) 3.33 µF

Pembahasan:

Untuk kapasitor yang dihubungkan secara seri, kapasitansi total dihitung dengan rumus:
$$\frac{1}{C_{total}}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}$$

Diketahui:
$$C_1=5\mu F$$
$$C_2=10\mu F$$

Maka:
$$\frac{1}{C_{total}}=\frac{1}{5}+\frac{1}{10}$$
$$\frac{1}{C_{total}}=\frac{2}{10}+\frac{1}{10}$$
$$\frac{1}{C_{total}}=\frac{3}{10}$$
$$C_{total}=\frac{10}{3}\mu F\approx 3.33\mu F$$

Soal 4
Kapasitor elektrolit dengan kapasitansi 100 µF dihubungkan dengan baterai 12 V. Berapakah jumlah energi yang tersimpan di dalam kapasitor tersebut?

a) 7.2 mJ
b) 72 mJ
c) 14.4 mJ
d) 1.44 mJ
e) 0.72 mJ

Jawaban: b) 72 mJ

Pembahasan:

Menggunakan rumus energi potensial yang tersimpan dalam kapasitor:
$$U=\frac{1}{2}C{V}^2$$

Diketahui:
$$C=100\mu F=100\times {10}^{-6}F$$
$$V=12V$$

Maka:
$$U=\frac{1}{2}\times 100\times {10}^{-6}\times (12{)}^2$$
$$U=\frac{1}{2}\times 100\times {10}^{-6}\times 144$$
$$U=7.2\times {10}^{-3}J=72mJ$$

Soal 5
Dalam rangkaian LC (induktor-kapasitor) yang terdiri dari kapasitor dengan kapasitansi 25 pF dan induktor dengan induktansi 4 mH, berapakah frekuensi resonansi rangkaian tersebut?

a) 1 MHz
b) 10 kHz
c) 2.5 MHz
d) 500 kHz
e) 25 kHz

Jawaban: a) 1 MHz

Pembahasan:

Menggunakan rumus frekuensi resonansi:
$$f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$$

Diketahui:
$$C=25pF=25\times {10}^{-12}F$$
$$L=4mH=4\times {10}^{-3}H$$

Maka:
$$f=\frac{1}{2\pi \sqrt{4\times {10}^{-3}\times 25\times {10}^{-12}}}$$
$$f=\frac{1}{2\pi \sqrt{100\times {10}^{-15}}}$$
$$f=\frac{1}{2\pi \sqrt{{10}^{-13}}}$$
$$f=\frac{1}{2\pi \times {10}^{-6.5}}$$
$$f\approx \frac{1}{6.28\times {10}^{-6.5}}$$
$$f\approx 1\times {10}^{6}Hz=1MHz$$